Examenes de selectividad de Fisica resueltos: Gravitación

Como dijimos en el artículo anterior en el que resolvimos 5 problemas de campo gravitatorio de algunos examenes de selectividad de fisica, vamos a seguir con otros ejercicios de examenes de selectividad hasta completar los 33 problemas que dijimos. En este post tenemos 10 problemas resueltos de campo gravitatorio. Si necesitas más ejercicios de Física, Química o Matemáticas los tienes en los enlaces de arriba.

Examenes de selectividad de Fisica resueltos


Problema 6- Un satélite de 1000 kg de masa gira en órbita geoestacionaria, es decir, de forma que su vertical pasa siempre por el mismo punto de la superficie terrestre (Dato: rt = 6370 km). Calcular:
6.a.- Su velocidad angular.
6.b.- Su energía
6.c.- Si, por los motivos que fuera, perdiera el 10% de su energía, ¿cual seria su nuevo radio de giro?

Solución:




Problema 7- Tenemos cuatro partículas iguales, de 2 kg de masa cada una, en los vértices de un

cuadrado de 2 m de lado ((G = 6, 67 · 10−11 en unidades del S.I.). Determinar
7.a.- El campo gravitatorio en el centro del cuadrado.
7.b.- El modulo de la fuerza gravitatoria que experimenta cada partícula debido a la
presencia de las otras tres.
7.c.- La energía potencial gravitatoria de una partícula debida a las otras tres.

Solución:


Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 7



Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 7a


Problema 8- La Luna se encuentra a 3, 84 ·108 m de la Tierra. La masa de la Luna es de 7, 35 ·1022
kg y la de la Tierra 5, 98 · 1024 kg (G = 6, 67 · 10−11 en unidades del S.I.)Calcular:
8.a.- La energía potencial gravitatoria de la Luna debida a la presencia de la Tierra.
8.b.- A qué distancia de la Tierra se cancelan las fuerzas gravitatorias de la Luna y
de la Tierra sobre un objeto allí situado.
8.c.- El periodo de giro de la Luna alrededor de la Tierra.

Solución:

Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 8
Problema 9- El planeta Júpiter posee un radio 11 veces mayor que el de la Tierra y una masa 318
veces mayor que la de ésta. Calcule:
9.a.- El peso en Júpiter de un astronauta que en la Tierra pesa 800 N.
9.b.- La masa del astronauta en Júpiter
9.c.- La relación entre las velocidades de escape desde la superficie de Júpiter y desde
la de la Tierra.

Solución:

Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 9

Problema 10- Un satélite de 5000 kg de masa gira con un radio de 30000 km alrededor de un planeta cuya masa es de 2, 2 · 1024 kg (Dato: G = 6, 67 · 10-11 en unidades S.I.). Calcule:
10.a.- El periodo de giro.
10.b.- La velocidad del satélite.
10.c.- Energía que se necesita para escapar de la atracción gravitatoria del planeta.

Solución:


Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 10

Problema 11- La aceleracion de la gravedad en la superficie de Marte es de 3, 7m/s2. El radio de
la Tierra es de 6378 km y la masa de Marte es un 11% de la de la Tierra. Calcule:
11.a.- El radio de Marte.
11.b.- La velocidad de escape desde la superficie de Marte.
11.c.- El peso en dicha superficie de un astronauta de 80 kg de masa.

Solución:
Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 11

Problema 12- Un satélite de 4000 kg de masa gira en una órbita geoestacionaria (es decir, la vertical del satélite siempre pasa por el mismo punto de la superficie terrestre) (Dato: radio
de la Tierra = 6370 km). Calcule:
12.a.- El modulo de la velocidad del satélite.
12.b.- El modulo de su aceleración.
12.c.- Su energía total.

Solución:


Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 12
Problema 13- Suponga que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es circular, con un radio de
1, 59 · 1011 m. (Dato: G = 6, 67 · 10−11N · m2 · kg−2). Calcule:
13.a.- La velocidad angular de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol.
13.b.- La masa del Sol.
13.c.- El modulo de la aceleración lineal de la Tierra.

Solución:

Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 13

Problema 14- La masa de Venus, su radio y el radio de su órbita alrededor del Sol, referidos a
las magnitudes respectivas de la Tierra valen, respectivamente, 0.808, 0.983 y 0.725.
Calcule:
14.a.- La duración de un año en Venus.
14.b.- El valor de la gravedad en la superficie de Venus.
14.c.- La velocidad de escape de un cuerpo en Venus en relación a la que tiene en la Tierra.

Solución:

Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 14
Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 14a
Problema 15- La nave espacial Cassini-Huygens se encuentra orbitando alrededor de Saturno en
una misión para estudiar este planeta y su entorno. La misión llego a Saturno en el verano de 2004 y concluirá en 2008 después de que la nave complete un total de 74 órbitas de formas diferentes. La masa de saturno es de 5684, 6 · 1023 kg y la masa de la nave es de 6000 kg (Dato: G=6, 67 · 10-11 m3 kg-1 s-2.
15.a.- Si la nave se encuentra en una órbita elíptica cuyo periastro (punto de la órbita m´as cercano al astro) está a 498970 km de Saturno y cuyo apoastro (punto más alejado) est´a a 9081700 km, calcule la velocidad orbital de la nave cuando pasa por el apoastro (Utilice el principio de conservación de la energía y la segunda ley de Kepler).
15.b.- Calcule la energía que hay que proporcionar a la nave para que salte de una órbita circular de 4,5 millones de km de radio a otra órbita circular de 5 millones de km de radio.
15.c.- Cuando la nave pasa a 1270 km de la superficie de Titan (la luna más grande de saturno, con un radio de 2575 km y 1345 · 1020 kg de masa), se libera de ella la sonda Huygens. Calcule la aceleración a que se ve sometida la sonda en el punto en que se desprende de la nave y empieza a caer hacia Titan. (Considere sólo la influencia gravitatoria de Titan)

Solución:

Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 15a

Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 15b

Examenes de selectividad campo gravitatorio problema resuelto 15c
Bien, por hoy está bien. En el siguiente post pondremos más problemas resueltos de examenes de selectividad de fisica de campo gravitatorio.

Si quieres más problemas resueltos de Física, Química o Matemáticas sigue los siguientes enlaces:


Examenes de selectividad de Fisica: Campo Gravitatorio

Vamos a publicar en comoseresuelvelafisica 33 problemas resueltos de examenes de selectividad. Se tratan de problemas resueltos de campo gravitatorio que han salido en diferentes examenes de selectividad de Fisica.

En ésta publicación vamos a resolver 5 problemas de campo gravitatorio de los examenes de selectividad de Física. En las siguientes publicaciones iremos resolviendo de 5 en 5 también.

Examenes de selectividad de Fisica: Campo gravitatorio


Problema 1. Un satélite de 1000 kg de masa gira alrededor de la Tierra con un periodo de 12
horas. (Datos: G = 6, 67 · 10−11 en unidades S.I; masa de la Tierra = 5, 98 · 1024 kg).
Calcular
1.a.- El radio de giro.
1.b.- La velocidad del satélite.
1.c.- Su energía total.

Solución:
1.a.- El radio de giro puede obtenerse a partir de la tercera ley de Kepler:
tercera ley de Kepler

Despejando r nos queda:
despejar el radio de la tercera ley de Kepler

1.b.- La velocidad del satélite se obtiene a partir de la igualdad:
velocidad de un satélite igualando fórmulas

De lo anterior se deduce que:
velocidad de un satélite ejercicio 1

1.c.- La energía total es la suma de las energías cinética y potencial:
energía total es la suma de las energías cinética y potencial

Por tanto:
examenes de selectividad resueltos ejercicio 1

Problema 2. La Luna posee una masa de 7, 35 · 1022 kg y un radio de 1, 74 · 106 m. Un satélite de
5000 kg de masa gira a su alrededor a lo largo de una circunferencia con radio igual
a cinco veces el radio de la Luna. (Dato: G = 6, 67 · 10−11 en unidades S.I). Calcular:
2.a.- El periodo de giro del satélite.
2.b.- La energía total del satélite.
2.c.- La velocidad de escape de la Luna.

Solución:

2.a.- El periodo de giro viene dado por la ecuación:
Periodo de giro de un satélite

2.b.- La energía total del satélite viene dada por la expresión:
Energía total de un satélite

2.c.- La velocidad de escape se obtiene a partir de la igualdad:
Fórmula para despejar la velocidad de escape de un satélite

Puesto que la suma de las energías cinética y potencial en el infinito es igual a cero. De aquí se deduce:
Velocidad de escape de un satélite

Sustituyendo, nos queda:
Velocidad de escape de un satélite examenes de selectividad ejercicio 2

Problema 3. Un satélite de 2000 kg de masa gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de
7000 km de radio. (Datos: G = 6, 67 · 10−11 en unidades S.I; radio de la Tierra =
6370 km; masa de la Tierra =5, 98 · 1024 kg). Calcular los siguientes parámetros del
satélite:
3.a.- El modulo de su aceleración.
3.b.- El periodo de giro.
3.c.- Su energía cinética y potencial.

Solución:

3.a.- El módulo de la aceleración es:
Módulo de la aceleración de un satélite

3.b.- Aplicando la tercera ley de Kepler:
El periodo de giro de un satélite utilizando la tercera ley de Kepler

3.c.- La energía potencial es:
Energía potencial de un satélite

En la expresión de la energía cinética, si sustituimos la velocidad por la expresión:
Velocidad de un satélite en campos gravitatorios

nos quedaría:
Energía cinética de un satélite

Problema 4. Dos masas puntuales de 10 kg cada una se encuentran en los puntos (0,0,0) y (4,0,0) m.(Dato: G = 6, 67 · 10−11 en unidades S.I). Calcular:
4.a.- El modulo de la fuerza gravitatoria entre ambas partículas.
4.b.- El campo gravitatorio producido por ambas partículas en el punto (1,0,0).
4.c.- La energía potencial gravitatoria de una de las masas debida a la presencia de la otra.

Solución:

4.a.- Como puede verse en el dibujo,sobre cada una de las masas se ejerce una
fuerza F , ambas iguales y de sentidos opuestos.
Examenes de serelectividad dibujo fuerzas ejercicio 4

El módulo de cada una de estas fuerzas es:
Módulo de las fuerzas gravitatoria entre partículas

4.b.- El campo gravitatorio en el punto (1,0,0) será la resultante de los dos vectores
intensidad de campo, g1 y g2
Examenes de serelectividad dibujo fuerzas gravitatorias ejercicio 4

Siendo g1 = −|g1 |i y g2 = |g2 |i , como puede verse en la representación gráfica. Sustituyendo valores, tendremos:
Módulo de las fuerzas gravitatoria 1 y 2 entre partículas

Con lo que tendremos:
Módulo final de las fuerzas gravitatoria 1 y 2 entre partículas

4.c.- La energía potencial de una masa debida a la otra, será:
Energía potencial de una masa debido a la otra

Problema 5. En la superficie de un planeta de 1000 km de radio, la aceleración de la gravedad es
de 2 m/s2. Calcular:
5.a.- La energía potencial gravitatoria de un objeto de 50 kg de masa situado en la
superficie del planeta.
5.b.- La velocidad de escape de la superficie del planeta.
5.c.- La masa del planeta, sabiendo que G = 6, 67 · 10-11 en unidades S.I.

Solución:

5.a.- La energía potencial es:
La Energía potencial

Puesto que no se conoce el valor de G ni el de M, calculamos el valor de GM a partir de la expresión:
Producto de G y M

A partir de este resultado, tendremos:
Examenes de selectividad energia potencial ejercicio 5

5.b.- Aplicando la ecuación:
Velocidad de escape

tendremos:
Examenes de selectividad velocidad de escape ejercicio 5

5.c.- Conocido el valor de G y el de GM, despejamos la masa:
Examenes de selectividad masa del planeta ejercicio 5
Bien, ya hemos terminado estos 5 primeros problemas resueltos de campo gravitatorio de examenes de selectividad de Fisica. En el siguiente artículo resolveremos otros 5 hasta llegar a 33 problemas resueltos.

Si quieres ver más ejercicios resueltos de Física, Química o Matemáticas sigue los enlaces:


Problemas resueltos de Cifras significativas y redondeos

Problemas resueltos de Cifras significativas y redondeos. Te presentamos 12 ejercicios resueltos de redondeos en física. La solución de estos problemas las pondremos en vídeo en nuestro canal. Mientras tanto lee los enunciados e intenta resolver por tu cuenta los problemas, cuando te quedes atascado busca el ejercicio resuelto en el canal y visualiza cómo se resuelve. Pero recuerda, te aconsejamos siempre que intentes resolver el problema primero por tu cuenta.

Enunciados de los Problemas resueltos de Cifras significativas y redondeos

1- Una masa de 2,5 g de litio, el metal más ligero de todos, ocupa un volumen de 4,7 mL. ¿Por qué razón el siguiente resultado para la determinación de la densidad del litio es incorrecto?
d= 2,5 g / 4,7 mL = 0,53191 gmL -1
2- Indica cuál o cuáles de las siguientes expresiones son correctas para expresar con siete cifras significativas, la velocidad de la luz en el vacío (c = 2,997925 • 108 ms-1).
a) c = 3,0 • 108 ms-1
b) c = 3,00 • 108 ms-1
c) c = 3,000 • 108 ms-1

3- Expresa los números π y e redondeados a dos, cinco y siete cifras significativas.
π = 3,141 592654
e = 2,718281 828

4- En Física, muchas ecuaciones dependen del valor de 4π. Indica cuál es el valor de 4π cuando se utilizan los siguientes valores aproximados de π:
a) 3,142
b) 3,141593
Problemas resueltos de Cifras significativas y redondeos. Solución ejercicio 4


5- Expresa cada uno de los números siguientes con solo tres cifras significativas:
a) 10,061 m c) 765,3 km
b) 0,003538 A d) 62000000 s

6- Un forense recogió tres muestras del escenario de un crimen cuyas masas eran, 2,11, 1,1 y 2 g. ¿Cuál es el valor de la masa total que recogió?
Solución: 5 g

7- Un farmacéutico preparó una cápsula con 0,210 g de un fármaco, 0,322 g de un segundo fármaco y 0,0007 g de un tercero. ¿Cuál es la masa de la cápsula?

8- A partir de una muestra de masa 2,88 • 10-4 g de masa, se extrajeron 2,004 μg de una sustancia valiosa y rara. ¿Qué masa quedó después de la extracción? Solución: 2,86 • 10-4 g

9- La velocidad de la luz es 2,998 • 108 ms-1. Determina, con el número correcto de cifras significativas:
a) La distancia que recorre en 42,0 s.
b) La distancia que recorre en 42 s.

10- El resultado de la medida de la masa de una pieza de oro rojo (50% oro y 50% cobre) viene dado por 34,582 g. Explica si dicha medida se podría haber realizado con una balanza que apreciase décimas de gramo.

11- Un disco compacto (CD) tiene 12 cm de diámetro. Calcula su área en m2. Expresa el resultado en notación científica y con el número correcto de c.s.

12- El aceite se extiende sobre el agua formando una capa de 1,0 • 102 nm. Si se vertiera un barril de crudo, ¿cuántos km2 de océano cubriría la marea negra formada? Datos: 1 barril = 31,5 galones; 1 galón = 4 qt;
1 L = 1,057 qt.
Solución: 1,2 km2

Próximamente colocaremos los vídeos con los problemas resueltos de Cifras significativas y redondeos.

¿Quieres ver más problemas resueltos de Física? Sigue los enlaces:


Nuevos problemas resueltos de Fisica 2º Bachillerato

Los nuevos problemas resueltos de Fisica 2º Bachillerato que podéis ver en nuestro canal de Youtube los estamos poniendo en la nueva web Institweet.

En esta web puedes encontrar todos los ejercicios que tenemos aquí y en los otros blogs ordenados por curso, asignatura, tema y bloque, de forma que sea mucho más fácil encontrar los problemas resueltos que necesitas.

Tienes la opción de que te muestre los ejercicios de un determinado tema. Por ejemplo, si quieres problemas resueltos de Fisica 2º Bachillerato del tema de campo gravitatorio pues en el menú de la izquierda pinchas en ese apartado. Pero si quieres afinar más, puedes incluso dentro de ese tema buscar ejercicios resueltos por ejemplo de la teoría de gravitación universal. O por ejemplo, si quieres que te muestren ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones escalonados pues también es fácil con el menú ordenado de la izquierda.

Otra opción es utilizar el buscador de problemas resueltos que tienes en la parte superior de la web. Pones la palabra y te aparece un listado con los ejercicios que tengan en su enunciado esa palabra. Por ejemplo, si quieres problemas de planos inclinados, pues puedes escribir por ejemplo "plano inclinado" en el buscador y te aparecerán los resultados y el número de vídeos que hay en ese momento en la web.
problemas resueltos de Fisica 2º Bachillerato Institweet

Otra de las características de la web es que puedes descargarte el problema resuelto en pdf. Para ello tienes que registrarte y pulsar en el botón que dice "lo quiero en pdf". Eso está muy bien porque luego los puedes imprimir o hacerte unos apuntes de ejercicios resueltos de cierto tema.

También puedes hacerte un listado con los ejercicios favoritos. De esta forma, si te parece interesante algún ejercicio y quieres guardártelo para luego repasarlo para un examen los tendrás en tu perfil guardados y podrás consultarlos en cualquier momento.

También puedes compartir ejercicios. Imagina que tienes un amigo que también está registrado. Si encuentras un ejercicio que piensas que le puede ser útil a tu amigo, pues se lo puedes compartir, y le aparecerá en su perfil como un vídeo compartido por ti. O por ejemplo, si eres un profesor o un padre que busca ejercicios para preparar un examen pues también está muy bien para mandarle deberes.

En la parte inferior puedes dejar comentarios indicando que quieres más problemas resueltos de cierto tema y ellos revisan tu comentario y te avisan cuando tengan los ejercicios subidos a la web para que los puedas ver.

Tienen una sección de exámenes de selectividad resueltos y ordenados por comunidades, año y tema. Resulta muy útil para todos aquellos que necesitan preparar los exámenes de selectividad.

Y por último comentar que también tiene un blog en el que se cuelgan apuntes y noticias de educación.

Problemas resueltos de Fisica 2º Bachillerato

Los nuevos ejercicios de fisica que se han incluido en la web los tenéis recogidos en esta lista de reproducción que engloba los problemas resueltos de campo gravitatorio de 2º Bachillerato:



Por lo que si estás buscando nuevos problemas resueltos de Fisica 2º Bachillerato visita la web www.institweet.com y disfruta de toda su ayuda. Si quieres ver más problemas en este blog de comoseresuelvelafisica te dejo aquí los de campo gravitatorio resueltos


Operaciones con vectores en Física

Al igual que con las magnitudes escalares, con los vectores se pueden realizar ciertas operaciones:
  • Suma de vectores. Gráficamente, se obtiene colocando en el “extremo" (flecha) de uno de ellos el "origen” de otro vector. El vector suma es el que resulta de unir el origen del primero con el extremo del segundo.
  • Resta de dos vectores. Restar vectores equivale a realizar la suma de uno de ellos con el opuesto del otro. El opuesto de un vector es otro con igual módulo y dirección, pero de sentido contrario. El opuesto de u es -u, de modo que v - u = v + (-u).
  • Multiplicación o división de un vector por un número. Significa multiplicar o dividir su módulo por el valor absoluto de ese número, dejando el mismo sentido si el número es positivo, o invirtiéndolo si es negativo. Por ejemplo, al multiplicar un vector v por -1, se obtiene su opuesto: (-1)v=-v.
¿Cómo restar y sumar vectores gráficamente?
La experiencia muestra que para la suma de dos vectores se cumple la regla del paralelogramo.
Suma de dos vectores

Para sumar más de dos vectores, se colocan sucesivamente uno a continuación del otro y se une el origen del primero con el extremo del último.
Sumar más de dos vectores

El producto de vectores por un número nos proporciona vectores de la misma dirección, pero de diferentes sentidos y módulos.
Producto de vectores por un número
¿Quieres ver ejercicios resueltos de Física, Química o Matemáticas? Sigue los enlaces:


Más utilidades en la red

A continuación teneis mi canal de youtube(comoseresuelve en youtube). Para estar al tanto de los nuevos videos subidos y no estar buscando cuáles son los recién subidos, darle al boton amarillo que pone suscribirse. De esa forma estaréis actualizados e informados de todo lo nuevo.

Mi página de facebook es la siguiente comoseresuelvelafisica Únete para seguirme.

También estoy en Tuenti. Mi nombre de usuario es comoseresuelve. Pinchando aqui (comoseresuelve) puedes mandarme una petición de amistad. Una vez que seamos amigos en Tuenti puedes escribirme el ejercicio que quieres que te resuelva y te hago un video explicativo de ese ejercicio de Matemáticas.