Problemas resueltos de movimiento oscilatorio



A continuación teneis los primeros videos de problemas resueltos de movimiento oscilatorio. Poco a poco incorporaremos más videos, pero no descuideis la página porque cada semana se añaden más de 50 videos de problemas resueltos de Física.

Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de movimiento vibratorio armónico simple (mvas) , pulsa en el anunciado para ver el video.

  1. Escribe la ecuación de la trayectoria de un móvil que oscila con mvas de manera que en el instante inicial estaba en el punto más alejado del centro, a 0,004 m a la izquierda del mismo, y volvió a pasar por ese mismo punto, por primera vez, a los 0,8 milisegundos.
  2. Un mvas está dado por la ecuación: x = 0,04 cos (24t + 0,07) con todas las unidades en el SI. Calcula el período y la frecuencia de ese movimiento y establece la ecuación en la forma seno.
  3. Un mvas viene caracterizado por los siguientes datos: amplitud A = 0,003 m; período T = 0,05 s. En el instante inicial se encuentra en x = 0,003 m. Establece su ecuación en la forma seno y en la forma coseno.
  4. La siguiente gráfica representa la elongación de un mvas con respecto al tiempo. Establece la ecuación que lo rige.
  5. El extremo del ala de un avión oscila por las turbulencias con mvas de amplitud de 15 cm a razón de 2 veces por segundo. Establece la ecuación de su movimiento y calcula la velocidad máxima.
  6. Un mvas tiene una elongación de 5 cm y su velocidad máxima es 25 m s–1. Escribe la ecuación del movimiento sabiendo que en el instante inicial t = 0, x = A.
  7. El período de un mvas es 50 ms, la amplitud es 0,1 m y el desfase inicial es cero. Calcula la velocidad en el punto de elongación x = 0,02 m.
  8. Un cuerpo animado de un mvas de ecuación: x = 0,001 cos 34 π t pasa por primera vez por el punto de elongación x = –0,0005 m dirigiéndose hacia la izquierda. ¿Cuánto tardará en volver a pasar por dicho punto?.
  9. Calcula el período de un mvas que tiene una aceleración de 25 m s–2 en el punto de elongación x = 0,005 m.
  10. La elongación de un mvas viene dada por la expresión: Deduce las expresiones de la velocidad y la aceleración, y calcula:La velocidad y aceleración máximas.La velocidad y aceleración iniciales.La velocidad y aceleración para t = 0,2 s..
  11. El período de un mvas es de 0,025 s y su amplitud es de 0,07 m. En el instante inicial pasa por el origen desplazándose hacia la izquierda. Establece:La ecuación de la trayectoria.La velocidad y la aceleración que tiene a los 2,5 s.La velocidad y aceleración máximas.
  12. Una varilla de acero tiene un extremo empotrado en un bloque de hormigón. Al golpear el extremo libre, vibra con un mvas de 5 mm de amplitud y 400 Hz de frecuencia. Calcula la velocidad y la aceleración máximas de ese punto.

Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de dinámica del oscilador armónico , pulsa en el anunciado para ver el video.

  1. Un muelle, colgado de un extremo, se alarga 2,5 cm cuando en el otro extremo se coloca una masa de 10 kg. Determina la constante del muelle y el período de oscilación que tendrá si, una vez cargado, se le hace oscilar.
  2. Cuando se carga un muelle de masa despreciable con una masa adicional de 50 gramos, oscila libremente con un período de 0,5 s. Calcula el período de oscilación del muelle si se carga con 60 gramos.
  3. Un oscilador armónico consta de un muelle cuya constante vale k = 200 N m–1 y una masa de 500 g que resbala sin rozamiento sobre una mesa horizontal. Se saca la masa de la posición de equilibrio desplazándola 10 cm en sentido positivo. Establece la ecuación del mvas que sigue.
  4. Calcula la velocidad con que saldrá despedida una bola de 25 g de masa cuando se la deja en libertad después de haber comprimido con ella un muelle, de constante k = 900 N m–1 y una longitud de 5 cm.
  5. Una masa de 0,8 kg se encuentra unida a un muelle de constante 1200 N m–1 y se separa 25 cm de la posición de equilibrio. Establece la ecuación del movimiento que la anima cuando se deje en libertad, calculando la velocidad y la aceleración máximas que adquiere.
  6. En una fábrica de amortiguadores quieren determinar la masa equivalente de un muelle. Esta es la masa que aporta el muelle en los estudios dinámicos al oscilador armónico y no coincide con la masa inercial, ya que cada fracción del muelle oscila con una amplitud distinta. En un ensayo cargan un muelle con 10 kg y lo hace con una frecuencia de 1,93 Hz. Si se añaden otros 10 kg, lo hace con una frecuencia de 1,37 Hz. Calcula la constante y la masa equivalente del muelle.
  7. En un centro de homologación de materiales para la industria ferroviaria se está estudiando la idoneidad del adhesivo con que se sujetan los sensores térmicos de los ejes de las ruedas. Para ello, se coloca la pieza, de 50 g de masa, con su soporte en un vibrador, y se somete a un mvas de 1 mm de amplitud y frecuencia creciente. La pieza se despega del soporte cuando la frecuencia de ensayo es de 1200 Hz. Calcula la fuerza de adhesión del pegamento estudiado.

Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de dinámica del péndulo simple , pulsa en el anunciado para ver el video.

  1. Un columpio se puede equiparar a un péndulo de 3 m de longitud. Escribe la ecuación de su movimiento cuando un niño de 45 kg de masa se mueve 50 cm a cada lado de la posición de equilibrio.
  2. El péndulo de Foucault de un museo de las ciencias, que se emplea para demostrar el giro de la Tierra, oscila entre 240 pivotes dispuestos en un círculo de 3 m de diámetro derribándolos todos en 24 horas. Un estudiante cuenta 28 oscilaciones entre dos derribos sucesivos. Calcula la longitud del hilo del péndulo.
  3. Un reloj de péndulo tiene un período de 2 s sobre la superficie terrestre. ¿Cuál será su período en la Luna?Dato. g0Tierrs = 6 g0Luna.
Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de energía ligada al movimiento vibratorio armónico simple , pulsa en el anunciado para ver el video.

  1. Un oscilador armónico está formado por un muelle de k = 14 000 N m–1 y una masa de 5 kg. Calcula:El trabajo necesario para comprimir el muelle 5 cm.La energía potencial que tiene entonces el sistema.La velocidad máxima que lleva la masa en el punto central de la trayectoria.La energía mecánica en cualquier punto de la trayectoria.
  2. Un cuerpo de 2 kg de masa que se dirige con una velocidad de 2 m s–1 es frenado por un muelle que se comprime 10 cm. Calcula la constante elástica del muelle y el tiempo que tarda en detenerse.
  3. La energía mecánica de un oscilador armónico es de 0,02 J y la fuerza máxima que actúa es de 3 N. Escribe la ecuación del movimiento sabiendo que el período de vibración es de 0,5 s.
  4. Una partícula de 1 g de masa realiza un mvas cuyo período es de 0,02 segundos y en el instante T/6 la velocidad de la partícula es 31,4 m s–1. Determina:La ecuación del movimiento.La energía mecánica.La fuerza recuperadora.
  5. Calcula para qué velocidad, con relación a la velocidad máxima, un oscilador armónico tiene la mitad de su energía mecánica como energía cinética.
  6. Calcula para qué velocidad, con relación a la velocidad máxima, un oscilador armónico tiene la mitad de su energía mecánica como energía cinética.¿Qué relación habrá entonces entre la elongación de la oscilación y la amplitud inicial A?
  7. El sistema masa muelle de la figura recibe un martillazo que le comunica una energía de 250 J. Si la masa es de 2 kg y se comprime 4 cm, calcula:El período con que vibrará el sistema.La ecuación del movimiento.
  8. Calcula la energía asociada a la lámina de un xilófono que tiene una masa de 50 g y esta vibrando a 494 Hz con una amplitud de 0,1 mm mientras que emite la nota si.
  9. Calcula la energia cinetica maxima de una particula de 5 g de masa animada de mvas con amplitud A = 3 cm y periodo T= 0,333 s.
  10. Calcula la energia mecanica asociada a un columpio de 4m de longitud en el que un niño de 45 kg se mece con amplitud de 0,5 m. Calcula por medios trigonometricos y energeticos, la altura por encima del punto mas bajo a la que sube el columpio.
  11. Calcula el porcentaje de energia mecanica perdida por rozamiento cuando la velocidad maxima de un oscilador armonico es igual a la mitad de la velocidad maxima inicial.