Problemas resueltos de cinemática y dinámica



Aqui teneis los videos de ejercicios resueltos de cinemática desde cómo se describe el movimiento hasta algunos tipos de movimientos como el rectilineo uniforme, uniformemente acelerado, circular uniforme...

  1. Determina el vector de posición r1 de un punto de una trayectoria situado en las coordenadas (−3 , 2 , 6) y el vector r2,que con las coordenadas (6 , −2 , 3) determina otro punto.¿Cuáles serán las coordenadas del vector r2−r1 ?
  2. Una pelota se desplaza desde el punto 1,hasta el punto 2. Calcula la distancia entre los puntos 1 y 2 en metros. ¿Cuáles son los componentes del vector r2 −r1 ?
  3. Los vectores de posición de un móvil en dos instantes t1 y t2 son:r1 y r2.Calcula el vector desplazamiento Δr.
  4. La velocidad de un barco es de 40 nudos. Sabiendo que un nudo corresponde a una velocidad de 1 milla náutica/h y que una milla náutica equivale a 1,852 km, calcula la velocidad del barco en m/s.
  5. La conductora de un camión que circula a una velocidad de 90 km/h observa un obstáculo en la calzada y justo en ese momento pisa el freno, lo que proporciona al vehículo una aceleración constante de −1,5 m/s2. Calcula la distancia desde el camión hasta el obstáculo si el camión se detiene justo a su lado al cabo de 10 s.
  6. Se empuja un cuerpo sobre una superficie horizontal hasta que alcanza una velocidad de 5 m/s, tras lo cual se deja libre. A partir de este momento, la única fuerza que actúa sobre él es la fuerza de rozamiento, que lo frena con una aceleración de 0,5 m/s2. Calcula el espacio que recorre hasta pararse y la velocidad después de recorrer 8 m, contando desde que el cuerpo se dejó de impulsar.
  7. Nos tiran una pelota desde un balcón a 10 m de altura con una velocidad inicial de15,1 km/h con un ángulo de 15° por debajo de la horizontal.¿Dónde y cuándo llega al suelo?¿Y si lo lanzamos con un ángulo de 15° por encima de la horizontal?
  8. ¿Con qué velocidad hay que lanzar un balón de fútbol para que,si lo golpeamos sin efecto y con un ángulo de 45° respecto a la horizontal llegue al otro extremo de un campo de 100 m de largo?Cuando el balón va por el aire, ¿a qué distancia del punto de lanzamiento estaría el balón a 1,80 m por encima del suelo?
  9. Si un jugador de baloncesto lanza un tiro libre con un ángulo de 30° respecto a la horizontal desde una altura de 2,20 m sobre el suelo, ¿con qué velocidad ha de lanzar la pelota sabiendo que la distancia horizontal del punto de tiro al aro es de 5 m y que este está a 3,05 m de altura?
  10. Si un determinado jugador puede estar 0,6 s en el aire y sube unos 60 cm, ¿cuál es su velocidad de salto?
  11. Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio de 44 m de altura: Calcula el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo. ¿Con qué velocidad (expresada en km/h) llega al suelo la pelota del apartado anterior?
  12. Un futbolista chuta hacia la portería con una velocidad inicial de 17 m/s y un ángulo de tiro con la horizontal de 45°, calcula:El alcance máximo. El tiempo de vuelo.
  13. Nos tiran horizontalmente una pelota desde un balcón a 10 m de altura sobre el suelo y cae a 6 metros de la vertical de la terraza.¿Cuánto tarda en llegar al suelo?¿Con qué velocidad se lanzó?
  14. Un disco de 40 cm de radio gira a 33 rpm. Calcula:La velocidad angular en rad/s.La velocidad angular en rad/s en un punto situado a 20 cm del centro.El número de vueltas por minuto.
  15. Calcula la velocidad lineal del borde de una rueda de 75 cm de diámetro si gira a 1000 rpm.
  16. Una rueda que gira a 300 rpm es frenada y se detiene completamente a los 10 s. Calcula:La aceleración angular.La velocidad a los 3 s después de comenzar el frenado.El número de vueltas que da hasta que frena.
  17. Se deja caer una rueda de 30 cm de radio por un plano inclinado, de forma que su velocidad angular aumenta a un ritmo constante. Si la rueda parte del reposo y llega al final del plano al cabo de 5 s con una velocidad angular de π rad/s, calcula:La aceleración angular.La velocidad angular a los 3 s.La aceleración tangencial y normal al final del plano.
  18. La lanzadera espacial Endeavour dio 142 vueltas a la Tierra en 8 días y 22 horas a una altura media de 463 km. Sabiendo que el radio medio de la Tierra es de 6 370 km.Haz un esquema con las velocidades orbitales de la nave (lineal y angular), así como la aceleración normal, an, en la órbita.
  19. Un coche A parte del punto kilométrico cero de una carretera a las 10:40 h con una velocidad constante de 80 km/h. Media hora más tarde otro coche B parte a su encuentro desde el mismo punto con una velocidad de 100 km/h. Calcula el punto kilométrico de la carretera en que están situados ambos vehículos y el tiempo que transcurre hasta encontrarse.¿Qué velocidad debería llevar el coche B para que se encuentren en el punto kilométrico 180?
  20. En el anuncio de un nuevo modelo de coche se dice que es capaz de pasar de cero a 100 km/h en 6 s.Calcula la aceleración media.Calcula el espacio que recorre durante este tiempo.
  21. El tiempo transcurrido desde que se deja caer una piedra a un pozo hasta que se oye el sonido que produce al chocar con el agua es de 4 s. Con estos datos halla la profundidad del pozo. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.
  22. Un haz de iones positivos que posee una velocidad de 1,5 ⋅ 104 m/s entra en una región y acelera. Se precisa que en 25 ms los iones alcancen un cátodo situado a 80 cm.Dibuja un esquema del ejercicio.Calcula la aceleración constante que hay que comunicarles. Halla la velocidad con que llegan el cátodo.
  23. Un balón es lanzado con un ángulo de 60° por encima de la horizontal y recorre una longitud de 50 m en el campo de fútbol.Dibuja un esquema del ejercicio.Calcula la velocidad inicial.¿Qué altura alcanzó?
  24. Un niño que se encuentra en la calle ve caer una pelota verticalmente desde la terraza de una casa. Si el niño se encuentra a 4 m de la pared y la altura de la casa es 15 m, calcula a qué velocidad media debe correr para atraparla antes de que llegue al suelo. Dibuja un esquema de la situación.
  25. Escribe la ecuación de movimiento de un móvil que parte del punto (2 , 3) km y, tras 2 horas moviéndose en línea recta, llega al punto (6, 9) km.¿Cuál es el vector velocidad del móvil?¿Cuál es el módulo de la velocidad? Expresa el resultado en km/h.
  26. Una partícula se mueve a lo largo del eje x, de tal manera que su posición en cada instante está dada en unidades del SI por la expresión: x = 3t2 – 5t – 8. Calcula:El tiempo transcurrido hasta que la partícula adquiera una velocidad de 2 m s–1.La posición que alcanza en ese momento.La aceleración que lleva en ese instante.
  27. Una partícula que se mueve según un tiro parabólico, tiene la siguiente ecuación de movimiento: Calcula: La aceleración normal en el punto más alto de su trayectoria.El radio de curvatura de la misma, en ese instante.
  28. En un movimiento circular de radio r = 6,5 m la velocidad angular viene dada por ω = 2 + 3t (en unidades del SI).¿Se trata de un movimiento circular uniformemente acelerado? ¿Por qué?Calcula la aceleración tangencial y la aceleración normal del punto móvil en el instante t = 3 s.Determina la longitud del arco recorrido en los dos primeros segundos del movimiento.
  29. El electrón de un átomo de hidrógeno en estado fundamental describe alrededor del núcleo una órbita circular de 5 · 10–11 m de radio con un período de 1,43 · 10–16 s. Calcula la aceleración de su movimiento.
  30. Un móvil se mueve sobre el eje x de tal manera que su posición viene dada por la ecuación.¿En qué instante está parado?¿Cuándo pasa por el origen?
    ¿Cuál es el alejamiento máximo en el sentido positivo del eje?
  31. Una partícula describe una circunferencia de radio R de tal manera que la longitud del arco recorrida en cada instante es tvta21l020−=, donde a0 y v0 son constantes. Calcula:La aceleración tangencial y normal en el instante t.La aceleración angular en función del tiempo.
  32. Un móvil tiene una ecuación de movimiento definida por:Estudiando las componentes intrínsecas de la aceleración, se comprueba que se trata de un movimiento rectilíneo.
  33. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  34. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  35. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  36. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  37. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  38. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  39. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  40. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  41. Nuevos problemas resueltos de cinematica

Aquí tenéis vídeos de ejercicios resueltos de física del tema de las leyes de Newton. Iré incorporando cada semana más y más ejercicios de este tipo. Si quieres más ejercicios resueltos mándame un correo a mi canal de youtube.

  1. Una grúa eleva una masa de 900 kg mediante un cable que soporta una tensión máxima de 12 000 N.¿Cuál es la máxima aceleración con que puede elevarlo?Si se eleva con a = 2,5 m/s2, ¿qué tensión soporta el cable?
  2. Calcula la tensión de cada cuerda si la masa del cuerpo que cuelga es de 5 kg.
  3. Indica hacia dónde se moverán los cuerpos de la figura y cuál será la aceleración del sistema. Supón que no hay rozamiento.
  4. Un imán de 25 g de masa y un clip de 0,1 g se atraen con una fuerza que depende de la distancia que los separa. Si ambos están sobre un plano horizontal sin rozamiento, cuando están a 5 cm, el clip se aproxima al imán con una aceleración instantánea de 15 m s–2. ¿Con qué aceleración se aproxima el imán hacia el clip?
  5. Una persona de 65 kg de masa permanece sobre una balanza que se apoya en el suelo de un ascensor que sube con:1. Velocidad constante. 2. Aceleración de 1,2 m s–2. 3. Aceleración de –1,2 m s–2.
    Contesta a las siguientes preguntas, para cada caso anterior:¿Qué lecturas hace la persona sobre la balanza?, ¿se corresponden con su peso?¿A qué se deben las diferencias de peso observadas por el viajero?¿Cómo las interpreta una persona que permanece en reposo en el exterior del ascensor?
  6. Un péndulo cuelga del techo de un tranvía que viaja a 36 km h–1. ¿Qué ángulo formará el hilo con la vertical si el tranvía describe una curva de 50 m de radio?
  7. Sobre una plancha cuadrada rígida actúan tres fuerzas, tal y como se indica en la figura. Si F3 = 10 N, calcula F1 y F2 para que la plancha permanezca en equilibrio.
  8. Una piedra está atada en el extremo de una cuerda de 0,5 m de longitud y gira en un plano vertical con un movimiento que se puede considerar como circular uniforme. Calcula la velocidad angular máxima que se puede dar a la piedra si se sabe que la cuerda se rompe cuando la tensión es 10 veces el peso de la piedra.
  9. Se dispone de una polea y tres cuerpos de masas m1 = 3 kg y m2 = m3 = 1 kg, dispuestos tal y como indica la figura. Si se consideran despreciables las masas de las cuerdas y de la polea, y no hay rozamiento:Dibuja las fuerzas ejercidas sobre cada cuerpo.Calcula la aceleración de cada uno de los tres cuerpos.Calcula las tensiones de las cuerdas en los puntos A, B y C.
  10. Un muelle de constante k = 50 N m–1 y longitud natural l0 = 2 m está atado al techo de un ascensor. Si colgamos del extremo libre del muelle un cuerpo de 3 kg, ¿cuál será la longitud del muelle en los siguientes casos? Cuando el ascensor suba con una aceleración igual a 2 m s–2 en el sentido del movimiento. Cuando el ascensor suba a una velocidad constante.
Aqui teneis más videos de problemas resueltos de fisica en los que hay que calcular el momento lineal y momento angular.

  1. El vector posición de una partícula de 4 kg viene dado por donde t se expresa en segundos. Calcula en función del tiempo las siguientes magnitudes.
  2. Una fuerza variable en el tiempo actúa sobre un cuerpo de 3 kg de masa que se mueve por el eje x con una velocidad. Calcula cuánto vale la variación del momento lineal del cuerpo en el primer segundo de actuación.Cuánto vale la variación del momento angular con respecto al origen.
  3. Calcula la velocidad de retroceso de un fusil que tiene 2,2 kg de masa cuando dispara un proyectil de 20 g a una velocidad de 700 m s–1.
  4. La posición con respecto al origen de coordenadas de una partícula de 200 g viene dada por el vector r. Calcula:El momento angular de la partícula respecto al punto P (1, 0, 1).El momento de la fuerza que actúa respecto al mismo.
  5. En la proa de una barca inicialmente en reposo y cuyo rozamiento con el agua despreciamos, se encuentra una persona que lanza un fardo de 5 kg con una velocidad horizontal de 6 m s–1 hacia la popa, donde la recoge otra persona. La masa total de la barca y las dos personas es de 300 kg. Calcula la velocidad que adquiere la barca mientras que el fardo está en el aire y cuando la otra persona lo recoge.
  6. Un proyectil de 20 g de masa lleva una velocidad horizontal de 300 m s–1 y se empotra en un bloque de 1,5 kg que está inicialmente en reposo. Calcula la velocidad de conjunto inmediatamente después del impacto.
  7. Una avioneta cuya masa total es de 3200 kg se mueve horizontalmente a una velocidad de 600 km h–1 cuando lanza una masa de 40 kg con una velocidad (referida a la avioneta) de 600 km h–1 en sentido contrario al de su movimiento. Calcula:La velocidad de la avioneta inmediatamente después de lanzar la masa.La velocidad de la masa a los 5 s de ser lanzada.
  8. Sobre un determinado cuerpo actúa una fuerza cuyo momento respecto del eje es:¿Cuál será la variación del momento angular del cuerpo si la masa de este es de 1 kg y la fuerza se aplica durante 1 s?

Aqui hay unos videos de problemas resueltos de momentos de inercia que os pueden servir. Con el tiempo pondré más.

  1. Sobre la llanta de una rueda de bicicleta de 200 g de masa y 350 mm de radio, se colocan diez contrapesos de 3 g cada uno equidistantes entre sí. Calcula el momento de inercia de la rueda lastrada con respecto a un eje perpendicular que pasa por su centro.
  2. Calcula el momento de inercia de un círculo de chapa homogénea de radio R que tiene una perforación de radio r, como se muestra en la figura, respecto a un eje perpendicular a él y que pasa por el centro del disco grande.
  3. Las máquinas alternativas, tales como prensas, perforadoras, compresores, motores de explosión, etc., llevan para mantener un movimiento circular uniforme un volante de inercia como el de la figura. Esta pieza puede considerarse constituida por un disco de radio R y masa 0,2 M y un anillo exterior, también de radio R, que acumula el 80% de la masa total M.

Aqui teneis videos de problemas de dinámica de rotación con momentos angulares y momentos de inercia.

  1. Un anillo de 2 cm de diámetro y 3 g de masa se deja caer rodando sin deslizar por un plano inclinado 20º y de 50 cm de longitud. ¿Cuánto tardará en recorrerlo?
  2. Un cilindro hueco de material pesado tiene la misma masa y dimensiones que otro macizo de un material más ligero. Si ambos cilindros se dejan caer simultáneamente por un plano inclinado, ¿cuál llegará antes a la parte baja del mismo?
  3. La turbina de un ventilador centrífugo tiene un momento de inercia de 250 kg m2. Calcula qué fuerza se debe realizar sobre la polea de su eje, de 30 cm de radio, para que, partiendo del reposo, esté girando a 1200 rpm a los 3 minutos de ponerlo en marcha.
  4. La figura muestra una polea, que puede ser considerada a efectos del momento de inercia como un disco, de radio 0,1 m y masa 500 g. De cada extremo de una cuerda que pasa por su garganta se cuelgan masas de 3 y 7 kg, y el sistema se deja evolucionar. Calcula:La aceleración de las masas.El momento angular del sistema con respecto al eje de la polea, cuando las masas se muevan con una velocidad de 5 ms–1.
  5. Para evaluar el momento de inercia del rotor de un motor eléctrico se pone este en funcionamiento y, cuando está girando a la velocidad de régimen, 1500 rpm, se desconecta y aplica un freno cuyo momento es conocido con mucha exactitud. Al aplicar un par de frenado de 15,4 N m, el rotor se detiene a los 23,3 s. Calcula su momento de inercia.
  6. Sobre un disco de 0,12 kg de masa que se encontraba girando a 33 rpm en sentido de las agujas del reloj, se deja caer vertical y coaxialmente otro disco de igual radio y masa doble y que gira en sentido contrario a 20 rpm. Por rozamiento entre ellos, los discos terminan acoplándose y girando a la misma velocidad.¿Cuál es la velocidad cuando los discos están acoplados?¿Cuánto vale su momento angular en este estado?Durante algún momento del acople, uno de los discos ha debido estar en reposo, puesto que ha cambiado su sentido de giro. ¿A qué velocidad se movía entonces el otro?
  7. Sobre un disco de 200 g de masa y 0,2 m de radio se dejan caer verticalmente bolitas de plastilina que se quedan adheridas al mismo a una distancia de 0,15 m del centro. Cuando han caído 5 bolas, la velocidad del disco se ha reducido en un 90% de la inicial. ¿Cuál es la masa de las bolitas de plastilina?
  8. Una tabla de 2,5 kg de masa y 1,8 m de longitud puede girar libremente alrededor de un eje perpendicular a ella que pasa por su cdm. La tabla, inicialmente en reposo, recibe perpendicularmente a 0,5 m del eje de giro el impacto de un proyectil de 25 g de masa y una velocidad de 400 m s–1 que se empotra en ella. Calcula la velocidad angular que adquiere el sistema.