Fisica cuantica Planck Bohr Heisenberg

  • Física clásica y Física cuántica 
  • Radiación térmica: teoría de Planck 
  • Efecto fotoeléctrico
  • Espectros atómicos: el átomo de Bohr 
  • Dualidad onda-corpúsculo 
  • Principio de incertidumbre de Heisenberg 
  • Función de onda y probabilidad
  • Aplicaciones de la Mecánica cuántica: láser, microelectrónica y nanotecnología

Radiación térmica: teoría de Planck

La luz y la radiación térmica son en realidad la misma cosa.
Las leyes fundamentales de la radiación térmica son:
1. Cuanto más intensamente se calienta un objeto, mayor es la intensidad del brillo.
2. A medida que se calienta el objeto, el color de la luz emitida varía del rojo al blanco. Por ejemplo, cuando se calienta un trozo de metal al rojo vivo.

El problema del cuerpo negro

Para determinar con precisión matemática las leyes de la radiación térmica se elige un cuerpo estándar que emita y absorba radiación térmica lo mas perfectamente posible.
Los físicos idearon un cuerpo con tales características: una caja negra con un pequeño orificio.
Para hacer que la caja sea una fuente luminosa, se calientan sus paredes hasta que estas empiezan a emitir Luz.
Al medir la radiación emitida por un cuerpo negro, se observa una distribución para la densidad de energía radiada:

Radiación térmica teoría de Planck
La teoría clásica predecía bien tanto la región de bajas frecuencias, como la región de altas frecuencias, pero no todo el espectro.
Para resolver el problema del cuerpo negro, Planck supuso que la energía podía tomar solo valores discretos de la forma:
Energía = h f; Constante de Planck h = 6,62 • 10-34 J s

Ley de Stefan-Boltzmann

La potencia emisora total I es la radiación que abandona el cuerpo negro a todas las longitudes de onda, y está dada por:
Ley de Stefan-Boltzmann

Ley de desplazamiento de Wien

La longitud de onda correspondiente al máximo de emisión es inversamente proporcional a la temperatura:
Ley de desplazamiento de Wien

Efecto fotoeléctrico

En 1914, James Franck y Gustaw Hertz obtuvieron evidencia directa de que los estados de energía interna de los átomos están cuantizados. Su experimento demostró que, en colisiones con los átomos, los electrones perdían energía únicamente en cantidades discretas.

A finales del siglo xix, una serie de experimentos pusieron de manifiesto que la superficie de un metal emite electrones cuando incide sobre él luz de frecuencia suficientemente elevada (generalmente luz ultravioleta).

En 1905, A. Einstein pudo explicar el efecto fotoeléctrico basándose en la hipótesis de Planck. Para ello, Einstein supuso que la radiación electromagnética está formada de paquetes de energía, y que dicha energía depende de la frecuencia de la luz. A estos paquetes de energía se les denominó posteriormente fotones.

Espectros atómicos: el átomo de Bohr

Para Bohr el átomo solo puede existir en un cierto numero
de estados estacionarios cada uno con una energía determinada.
La energía solo puede variar por saltos sucesivos, y cada salto corresponde a una transición de un estado a otro. En cada salto, el átomo emite (o absorbe si el salto es hacia arriba) luz de frecuencia bien definida, dada por:
Espectros atómicos el átomo de Bohr

De esta manera se explican los espectros atómicos.

Uno de los logros mas espectaculares de la Teoría Cuántica es la explicación del origen de las líneas espectrales de los átomos:

Cuando se excitan en la fase gaseosa, cada elemento da lugar a un espectro de líneas único.
La espectroscopía es un medio de suma utilidad para analizar la composición de una sustancia desconocida.
A finales del siglo XIX se descubrió que las longitudes de onda presentes en un espectro atómico caen dentro de determinados conjuntos llamados series espectrales.

Dualidad onda-corpúsculo

Hipótesis de de Broglie

Basándose en la extraña naturaleza dual de la luz evidenciada por la radiación del cuerpo negro, y del efecto fotoeléctrico, Louis de Broglie propuso en 1924 que la materia también debería poseer propiedades tanto ondulatorias como corpusculares.

Principio de incertidumbre de Heisenberg

El hecho de que cada partícula lleve asociada una onda impone restricciones en la capacidad para determinar al mismo tiempo su posición y su velocidad. El principio de incertidumbre nos dice que hay un límite en la precisión con el cual podemos determinar al mismo tiempo la posición y el momento de una partícula.

La expresión matemática que describe el principio de incertidumbre de Heisenberg es:
Principio de incertidumbre de Heisenberg

Función de onda y probabilidad

El valor de la función de onda ¥(x, y, z, t) asociada con una partícula en movimiento está relacionada con la probabilidad de encontrar a la partícula en el punto (x,y,z) en el instante de tiempo t.

La probabilidad de encontrar una partícula en el punto x,y,z en el instante t es proporcional al cuadrado de su función de onda asociada.

Probabilidad (x, y, z, t)  | Y(x, y, z, t)|2

Aplicaciones de la Mecánica cuántica

En Medicina, la teoría cuántica se aplica en campos tan diversos como la cirugía láser o la exploración radiológica.

En el primero, se emplean los sistemas láser, que aprovechan la cuantificación energética de los orbitales nucleares para producir luz monocromática, entre otras características.

En el segundo, la resonancia magnética nuclear permite visualizar la forma de algunos tejidos al ser dirigidos los electrones de algunas sustancias corporales hacia la fuente del campo magnético en la que se ha introducido al paciente.

La Mecánica Cuántica
En esta página se puede encontrar una sucinta descripción en inglés sobre la Mecánica Cuántica.

Efecto fotoeléctrico
En esta página se puede encontrar una práctica que simula el efecto fotoeléctrico. Permite la posibilidad de variar el elemento del cátodo.


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