Resonancia

Si un circuito RLC lo alimentamos con una determinada diferencia de potencial de amplitud V0, la intensidad resultante posee una amplitud:


la intensidad resultante posee una amplitud
circuito RLC

I0 es una función de la frecuencia ω y posee un máximo para la ω que satisface la condición:
frecuencia ω

A la frecuencia angular que verifica esta ecuación se la denomina frecuencia de resonancia ω0 del circuito y vale:
frecuencia de resonancia ω0

En la ilustración mostramos I0 en función de ω. La anchura del pico de resonancia depende de R, siendo más estrecha cuanto más pequeña sea R.

mostramos I0 en función de ω

Cuando el circuito es alimentado con la frecuencia de resonancia, el factor de potencia es igual a 1 y el circuito es puramente resistivo. Para ω = ω0, la reactancia capacitiva cancela exactamente a la inductiva. Una gráfica de la potencia en función de ω, para V0 constante, es similar a la de la intensidad, con un máximo en ω0.

La resonancia eléctrica es un importante fenómeno físico, que se emplea con profusión. Los aparatos de radio y los televisores, por ejemplo, utilizan un circuito resonante para sintonizar la emisora deseada. Para ello se varía la capacidad de un condensador hasta que la frecuencia de resonancia del circuito coincide con la de la emisora buscada, que queda de esta forma realzada.

Ejercicio resuelto:

Una emisora de FM emite a 93 MHz. Para sintonizarla utilizamos un circuito RLC en serie con una auto-inducción de 2 • 10-5 H. ¿Qué capacidad hemos de emplear?

Solución:

La frecuencia de la emisora ha de coincidir con la de resonancia del circuito. Despejaremos el valor de C en la expresión que nos da ω0. Obtenemos:
Ejercicio resuelto

Hemos tenido en cuenta que la frecuencia angular ω se mide en radianes por segundo, por lo que hay que multiplicar el valor en hercios de la frecuencia por 2π.


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