Ecuaciones de Maxwell

La ley de Faraday nos relaciona la variación del campo magnético con un campo eléctrico. Por simetría entre ambos casos, es de esperar que exista una ley análoga que nos relacione la variación de un campo eléctrico con un campo magnético. Dicha ley fue propuesta por Maxwell como una modificación de la ley de Ampère, que nos da la circulación del campo magnético. En presencia de un campo eléctrico variable, la ley anterior se transforma en:



Con las leyes deducidas hasta ahora tenemos una descripción completa de los campos eléctrico y magnético, incluso cuando varían con el tiempo. Para describir un campo necesitamos conocer su flujo y su circulación. Las cuatro ecuaciones que nos dan el flujo y la circulación de E y B se denominan ecuaciones de Maxwell y son:

La primera ecuación es la ley de Gauss para el campo eléctrico; la segunda, la ley de Faraday; la tercera, la ley de Gauss para el campo magnético y la última, la de Ampère con la modificación de Maxwell.

Estas cuatro ecuaciones nos describen los campos eléctricos y magnéticos en todas las situaciones, incluidas las ondas electromagnéticas. Podemos apreciar en dichas ecuaciones cómo E y B están íntimamente ínterconectados. Si uno de ellos oscila, genera al otro, y viceversa. Maxwell se dio cuenta de que sus ecuaciones permitían la existencia de oscilaciones eléctricas y magnéticas que se autogeneran, lo que hoy día conocemos como ondas electromagnéticas. Hertz fue el primero que comprobó experimentalmente la existencia de dichas ondas. Las propiedades de las ondas electromagnéticas se deducen de las cuatro ecuaciones de Maxwell, y estudiaremos las más importantes en la parte de ondas.

Las ecuaciones de Maxwell son compatibles con la teoría de la relatividad, al contrario que las leyes de Newton, que fueron modificadas por ésta.


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