Campo magnetico creado por una corriente rectilinea

El campo magnètico se puede calcular bien a partir de la ley de Ampère, en situaciones de simetría, o bien directamente a partir de la ley de Biot y Savart, aunque la integral involucrada suele ser difícil. 

Campo magnético debido a una corriente rectilínea

Calcularemos este caso mediante la ley de Ampère. Debido a la simetría del problema, sabemos que el campo ha de ser en todo punto perpendicular al hilo conductor y que su módulo sólo puede depender de la distancia al hilo. Igualmente, el sentido del campo viene dado por la regla de la mano derecha. Si el pulgar señala en la dirección de la corriente, los otros cuatro dedos indican el sentido del campo magnético.
lineas de campo magnetico creado por una corriente rectilinea

Queda por determinar, mediante la ley de Ampère, el módulo del campo magnético. Para ello consideremos una circunferencia perpendicular al hilo y concéntrica con él. Calculemos la circulación del campo magnético a lo largo de dicha trayectoria. Como el campo magnético es en todo punto tangente a la trayectoria, el producto escalar se convierte en producto de módulos.

En el segundo paso hemos sacado fuera de la integral el módulo de B, por ser constante a lo largo de la trayectoria. En el último paso hemos utilizado la ley de Ampère, teniendo en cuenta que It es, en este caso, la intensidad de la corriente del hilo, única que atraviesa la trayectoria. Despejando B, obtenemos:
campo magnetico creado por una corriente rectilinea



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