Ley de Coulomb


Las cargas eléctricas interactúan entre sí, al igual que lo hacen las masas. Esta interacción se representa por medio de la fuerza eléctrica, cuyo valor viene dado por la ley de Coulomb. Esta ley es válida para cargas estáticas o con un movimiento muy lento.

Fue formulada por el ingeniero francés Charles A. de Coulomb, que utilizó un dispositivo experimental similar al inventado por Cavendish, para medir la atracción gravitatoria.

La ley de Coulomb, que posee una estructura similar a la de Newton de la gravitación universal, nos dice lo siguiente:

La fuerza eléctrica entre dos partículas con cargas Q y Q', en el vacio, es proporcional al producto de sus cargas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y dirigida según la recta que las une:
La fuerza eléctrica entre dos partículas con cargas

l/(4πε0) es una constante universal que depende de las unidades elegidas y que se escribe de esa forma por motivos históricos. En el Sistema Internacional l/(4πε0) es igual a 9 • 109 N m2/C2. ε0 es, lógicamente, otra constante que recibe el nombre de permitividad del vacío.
Ley de Coulomb 1

De acuerdo con el valor anterior de l/(4πε0), el culombio es la carga que, situada a un metro de otra igual, la repele con una fuerza de 9 • 109 newtons.

Es importante tener en cuenta que en la ley de Coulomb las cargas poseen un signo. Así, las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las de signo contrario se atraen.

La fuerza eléctrica, al igual que la gravitatoria, es una fuerza central y su módulo disminuye como el inverso del cuadrado de la distancia entre las cargas. Como veremos más adelante, y como podemos deducir por analogía con el caso gravitatorio, ello implica que es una fuerza conservativa y que su campo correspondiente verifica la ley de Gauss.

Para completar la teoría sobre las fuerzas eléctricas entre cargas hemos de extender la ley de Coulomb al caso en que existen más de dos cargas. De ello se encarga el principio de superposición, que nos dice:

La fuerza eléctrica que ejerce un conjunto de cargas sobre otra dada es igual a la suma vectorial de las fuerzas que ejercería cada una de ellas sobre ésta si estuviera sola.
Ley de Coulomb 2

Supongamos que tenemos una carga Q0 en la posición r0 y N cargas Qi en las posiciones r¡. De acuerdo con el principio de superposición y la ley de Coulomb, la fuerza que las N cargas ejercen sobre la primera es igual a:
Ley de Coulomb 3


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