Condensadores, capacidad y asociación de condensadores


Un condensador es un dispositivo para almacenar carga eléctrica. Está formado por dos conductores colocados lo más cerca posible uno del otro. Cada uno de ellos está a un potencial constante y la diferencia de potencial entre ellos es proporcional a la carga Q que acumulan:
capacidad del condensador
A la constante de proporcionalidad C la denominamos capacidad del condensador. El conjunto del condensador es neutro; uno de los conductores posee una carga Q y el otro una carga -Q.

La capacidad se mide en faradios (F). De la ecuación anterior se deduce:
La capacidad se mide en faradios (F)
Podemos obtener la capacidad de un condensador formado por dos placas planas paralelas de área S, separadas una distancia d, si suponemos que el campo entre ellas es el mismo que habría si las placas fueran infinitas. Esta aproximación es buena si la separación entre ellas es mucho menor que su longitud y su anchura. Vimos en una aplicación que la diferencia de potencial entre dos planos con densidades superficiales de carga ρs y - ρs es ρsd/ε0. Así:
diferencia de potencial entre dos planos
Comparando esta ecuación, obtenemos:
Energía almacenada

El almacenamiento de la carga en las placas de un condensador lleva consigo un almacenamiento de energía. Podemos calcular dicha energía a través del trabajo que cuesta cargar el condensador.

Cuando el condensador está a un potencial F, el añadirle una carga dQ cuesta un trabajo VdQ. La energía almacenada es igual a:
La energía almacenada es igual a:
Teniendo en cuenta que Q = CV, esta expresión se puede reescribir como:
Podemos asociar la energía almacenada con el campo eléctrico que se crea. Para un condensador plano tenemos que el potencial es igual al campo eléctrico por la distancia, y podemos reescribir la última ecuación como:
Como Sd es el volumen en donde existe campo eléctrico, resulta que la densidad de energía eléctrica es igual a:
Aunque hemos deducido esta expresión para un condensador plano, su validez es general. La energía eléctrica de una distribución cualquiera de cargas es igual a la integral de volumen de la expresión anterior.

Asociación de condensadores

Los condensadores pueden conectarse entre sí. Lo más frecuente es que se haga en serie, en paralelo o en una combinación de ambas formas. Deseamos encontrar la capacidad efectiva de un conjunto de condensadores unidos de alguna de estas maneras.

Empecemos estudiando cuando están unidos en paralelo. Supongamos que se trata de dos condensadores, como se muestra en la ilustración.
Asociación de condensadores en paralelo
La diferencia de potencial entre las placas de cada uno de ellos es la misma, que además es la que se aplica al conjunto de los condensadores. La carga total Q que debe suministrar la batería es la suma de las cargas que almacenan los dos condensadores Q1 y Q2:
La capacidad efectiva C, definida como el cociente entre la carga total y el potencial aplicado al conjunto, es igual a:
Asociación de condensadores en paralelo
En las conexiones en paralelo, la capacidad total es la suma de las capacidades individuales.

Estudiemos ahora las conexiones en serie. Ahora la diferencia de potencial aplicada, V, es la suma de las diferencias de potencial en cada uno de los condensadores V1 y V2. La carga de cada condensador, por el contrario, ha de ser la misma e igual a la que sale de la batería Q. O sea:
Luego la capacidad efectiva C viene dada por:
Asociación de condensadores en serie
En las conexiones en serie, la inversa de la capacidad total es igual a la suma de las inversas de las capacidades individuales.
Asociación de condensadores en serie

Podemos apreciar que las dos reglas anteriores son las opuestas a las reglas de conexión de resistencias.


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