Colisiones - Choques elásticos e ineslásticos


Las leyes de conservación del momento lineal y de la energía nos permiten resolver gran cantidad de problemas en los que dos objetos que inicialmente se mueven libremente se aproximan, colisionan entre sí y salen despedidos en direcciones diferentes. Dicha colisión puede llegar a ser muy complicada, por lo que interesa obtener resultados que sean independientes de la misma.

La masa total inicial y final de las partículas que intervienen en una colisión ha de ser la misma (si se excluyen efectos relativistas, en los que la masa se puede transformar en energía, y viceversa):
En esta sección expresaremos con prima las magnitudes finales (después del choque). Los tres casos más interesantes de colisiones son:

• Dos partículas colisionan sin intercambio de masa:


• Sólo existe una partícula inicial que se descompone en dos:


• Dos partículas chocan permaneciendo unidas:


La conservación del momento lineal se aplica de forma directa a absolutamente todos los problemas de choque. En cualquier colisión se ha de verificar:
conservación del momento lineal en los choques
Al tratarse de una relación vectorial, corresponde de hecho a tres ecuaciones, una para cada una de las coordenadas. En el caso de que el choque sea unidimensional, la relación anterior se reduce a una única ecuación. Podemos entonces ignorar el carácter vectorial de la velocidad, si bien es necesario tener en cuenta que las velocidades en sentidos contrarios han de poseer signos opuestos. Cuando, por ejemplo, las dos partículas chocan frontalmente, se tiene:
Si el resultado de v'1 (o v'2) es positivo, quiere decir que la partícula correspondiente se mueve, después del choque, en el sentido de la partícula 1 antes del choque. Si el resultado es negativo, la partícula se moverá, después del choque, en sentido opuesto al inicial de la partícula 1.

Choque frontal
Choque en el mismo sentido

La energía total también se ha de conservar en cualquier choque. Sin embargo, la aplicación práctica de dicha ley de conservación es más complicada que la del momento lineal, debido a la existencia de la energía interna.

Cuando las partículas cambian su configuración, varía en general su energía mecánica interna, cambio que es difícil de calcular. Si llamamos ΔU dicho cambio, se ha de verificar:
 energía mecánica interna

Si no conocemos ΔU, la conservación de la energía no nos da ninguna información adicional. A veces sabemos todas las velocidades involucradas en el choque y la ecuación nos dice entonces cuánto vale el cambio de energía mecánica interna del sistema.


En los choques en los que las partículas después de interaccionar no cambian su masa, ni su forma, ni se desprende calor, se tiene ΔU = 0. A dichos choques se les llama elásticos. En ellos la ecuación anterior sí que nos da una importante información. En el sistema de referencia del CM, los choques elásticos sólo cambian la dirección de las velocidades de las partículas, no sus módulos.

En el caso contrario, en que ΔU ≠ 0, se dice que se trata de un choque inelástico. Siempre que la forma del objeto antes y después del choque sea distinta, se tratará de un choque inelástico. En concreto, cuando un objeto se descompone en dos o cuando dos salen unidos en uno solo, se trata necesariamente de un choque inelástico.

Para medir el grado de inelasticidad de una colisión se introduce el concepto de coeficiente de restitución, K. Éste se define, en el caso unidimensional, como:

coeficiente de restitución, K

El valor de este coeficiente varía entre 0 (choque perfectamente inelástico) y 1 (choque elástico).


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