Fuerzas inerciales


A veces, es conveniente o nos vemos forzados a trabajar en sistemas de referencia no inerciales. En ellos no podemos utilizar directamente la segunda ley de Newton. No obstante, si conocemos la aceleración de dicho sistema con respecto a uno inercial, sabemos que la aceleración del cuerpo bajo estudio en el sistema inercial es la suma de la que tiene en el no inercial a y la relativa entre sistemas a0. La ley de Newton nos dice entonces:

En muchos textos, se reinterpreta este resultado introduciendo el concepto de fuerza ficticia o inercial. Para ello se pasa el término ma0 a la otra parte de la ecuación y se interpreta como una fuerza extra que aparece debido a que el sistema de referencia no es inercial:

en donde:

Es como si en los sistemas no inerciales apareciera una fuerza inercial igual a la masa por la aceleración del sistema, pero de sentido contrario a ésta.


Ejemplo 1:

Una lámpara cuelga de un vagón que se mueve con aceleración constante a0. Debido a ello, la lámpara está inclinada con respecto a la vertical. Analiza este efecto tanto desde el sistema de referencia del vagón como desde el de la Tierra.

Solución:

En el vagón, un observador argumentará que como su sistema de referencia no es inercial, pues está acelerado con respecto a la Tierra, existe una fuerza ficticia (inercial), igual a -ma0, que desvía a la lámpara. La fuerza resultante es la suma vectorial de la fuerza ficticia y la gravitatoria; por ello, la tangente del ángulo de inclinación es - a0/g.

En la Tierra, un observador argumentará que la lámpara está acelerada, por lo cual debe experimentar una fuerza, que será ejercida por el cable. El cable también ha de contrarrestar la fuerza de la gravedad, pues no hay aceleración en la dirección vertical. La componente vertical de la fuerza ejercida por el cable es - mg y la horizontal ma\ por tanto, la tangente del ángulo de inclinación es - a0/g.

Ejemplo 2:


Cuando un cuerpo gira sobre otro, debe haber una fuerza que los mantenga unidos. Explica el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, tanto desde el sistema de referencia de la Tierra como del de la Luna.

Solución:

En el sistema no inercial de la Luna es como si hubiese una fuerza de inercia, igual a mLv2R, que contrarresta la atracción de la Tierra (mL es la masa de la Luna, v su velocidad y R la distancia Tierra-Luna).

En el sistema inercial de la Tierra argumentaremos que la Luna está acelerada, de lo contrario se movería en línea recta, girando continuamente para tratar de acercarse a la Tierra. Dicha aceleración, v2R, multiplicada por la masa de la Luna, será igual a la fuerza atractiva de la Tierra. De hecho, Newton calculó de esta forma la fuerza gravitatoria entre la Tierra y la Luna para obtener la ley de la gravitación universal.




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