Sistemas de referencia inerciales. Relatividad de Galileo


Es necesario especificar en qué sistemas de referencia son válidas las leyes de Newton. Dichos sistemas se denominan inerciales y son aquellos que no están acelerados con respecto al conjunto global del universo. Su definición precisa resulta complicada, pero no así su determinación práctica.

Todo sistema de referencia que permanezca fijo, o con movimiento uniforme, con respecto a la Tierra, es muy aproximadamente inercial. No llega a serlo debido a los movimientos de rotación de la Tierra con respecto a su eje y alrededor del Sol, y al de éste con respecto al centro de la galaxia. No obstante, de los tres movimientos anteriores sólo el de la Tierra alrededor de su eje posee una aceleración apreciable. Y aun así, en un gran número de situaciones podemos despreciar también dicha aceleración.

Todo sistema de referencia que se mueva con velocidad uniforme con respecto a un sistema de referencia inercial es también inercial. Las aceleraciones medidas en ambos sistemas coinciden y, por lo tanto, si las leyes de Newton son válidas en uno, habrán de serlo en el otro. Por el contrario, si un sistema de referencia está acelerado con respecto a uno inercial, dicho sistema no puede ser inercial.

Cuando Galileo formuló la ley de la inercia, no sólo pensó en un principio válido para la mecánica, sino para toda la física, en general. A dicho principio se le conoce como invarianza galileana o principio de relatividad de Galileo, y dice lo siguiente:

Las leyes de la física son idénticas en todos los sistemas de referencia que se mueven con movimiento uniforme uno con respecto a otros.

Si vamos en el interior de un barco, por ejemplo, cualquier actividad o experimento que realicemos es independiente de la velocidad del barco. Una partida de ping-pong se desarrollaría igual fuera cual fuera dicha velocidad. No hay forma posible de poder deducir la velocidad del barco, excepto mirando por la ventanilla.

Al cambio de coordenadas de un sistema de referencia a otro con los ejes paralelos al primero y velocidad relativa constante se le denomina transformación de Galileo. El tiempo se supone que es el mismo para ambos sistemas de referencia, de manera que la transformación es:
en donde hemos supuesto que el movimiento relativo es a lo largo del eje X. Una ley verifica la invarianza galileana si es invariante ante esta transformación.

Las leyes de Newton verifican la invarianza galileana, pues involucran únicamente a las aceleraciones y éstas son las mismas en sistemas de referencia con movimiento relativo uniforme.


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