Problemas resueltos de caida libre ejercicio 10



Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/seg.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 seg?.
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 seg?.
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.
e) ¿Con qué velocidad lo hará?.


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 9



Un osado ranchero, sentado en la rama de un árbol, desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa abajo del árbol. La rapidez constante del caballo es 10 m/seg. y la distancia de la rama al nivel de la silla de montar es 3 m. (a) Cual debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama cuando el ranchero hace su movimiento? (b) Cuanto tiempo estará el en el aire?


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 8



Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 15 m/seg a) Cuanto tiempo transcurre hasta que la pelota alcanza su altitud máxima?
b) Cual es su altitud máxima?
c) Determine la velocidad y la aceleración de la pelota en t = 2 seg


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 7



Es posible disparar una flecha a una rapidez de hasta 100 m/seg. (a) Si se desprecia la fricción, a que altura subiría una flecha lanzada a esta velocidad si se dispara directamente hacia arriba?


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 6



Un globo aerostatico viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/seg. Cuando esta a 21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde el.
a) Cuanto tiempo permanece el paquete en el aire?
b) Cual es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo?
c) Repita a) y b) en el caso en que el globo desciende a 5 m/seg.


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 5



Una pelota de béisbol es golpeada de modo que sube directamente hacia arriba después de ser tocada por el bat. Un aficionado observa que la pelota tarda 3 seg. en alcanzar su máxima altura. Encuentre (a) su velocidad inicial y (b) la altura que aIcanza.


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 4



Se lanza una pelota directamente hacia abajo, con una rapidez inicial de 8 m/seg., desde una altura de 30 m. Después de que intervalo de tiempo llega la pelota aI suelo?


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 3



En Mostar, Bosnia, la prueba máxima del valor de un joven era saltar de un puente de 400 años de antigüedad (ahora destruido) hacia el rio Neretva, 23 m abajo del puente.
(a) Cuanto duraba el salto?
(b) Con que rapidez caía el joven aI impacto con el agua?
(c) Si la rapidez del sonido en el aire es 340 m/seg., cuanto tiempo, después de saltar el clavadista, un espectador sobre el puente escucha el golpe en el agua?


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 2



Una estudiante lanza un llavero verticalmente hacia arriba a su hermana del club femenino de estudiantes, que esta en una ventana 4 m arriba. Las llaves son atrapadas 1.5 seg. después por el brazo extendido de la hermana. (a) Con que velocidad inicial fueron lanzadas las llaves?
(b) Cual era la velocidad de las llaves justo antes que fueran atrapadas?


Problemas resueltos de caida libre ejercicio 1



Una pelota de golf se suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1 seg, 2 seg. y 3 seg.


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 13



Dos bloques A y B están dispuestos como indica la figura y unidos por una cuerda al bloque C. El bloque A = B = 20 Newton. y el coeficiente cinético de rozamiento entre cada bloque y la superficie es 0,5. El bloque C desciende con velocidad constante.
a) Dibujar dos diagramas de fuerzas distintos que indiquen las fuerzas que actúan sobre A y B.
b) Calcular la tensión de la cuerda que une los bloques A y B
c) Cual es el peso del bloque C?


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 12



El bloque A, de peso W, desliza hacia abajo con velocidad constante sobre un plano inclinado S cuya pendiente es 37 grados mientras la tabla B, también de peso W, descansa sobre la parte superior de A. La tabla esta unidad mediante una cuerda al punto más alto del plano.
a) Dibujar un diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque A.
b)Si el coeficiente cinético de rozamiento entre las superficies A y B y entre S y A es el mismo, determinar su valor.


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 11



Un bloque es elevado por un plano inclinado 200 mediante una fuerza F que forma un ángulo de 300 con el plano.
a) Que fuerza F es necesaria para que la componente FX paralela al plano sea de 8 Kg.
b) Cuanto valdrá entonces la componente FY


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 10



Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2,35 cm/seg2 a la izquierda y las superficies son rugosas. Determine:
a) Las tensiones en la cuerda
b) El coeficiente de fricción cinético entre los bloques y las superficies (Supóngase la misma μ para ambos bloques)
Datos: m1 = 10 kg. m2 = 5 kg. m3 = 3 Kg. a = 2,35 cm/seg2 g = 9,8 m/seg2


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 9




Dos bloques de 3,5 kg. y 8 Kg. de masa se conectan por medio de una cuerda sin masa que pasa por una polea sin fricción. Las pendientes son sin fricción: Encuentre:
a) La magnitud de la aceleración de cada bloque?
b) La tensión en la cuerda?


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 8



Un bloque de 3 Kg. parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 300 Y se desliza 2 metros hacia abajo en 1,5 seg.
Encuentre:
a) La magnitud de la aceleración del bloque.
b) El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano.
c) La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque.
d) La rapidez del bloque después de que se ha deslizado 2 metros.


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 7



Un bloque se desliza hacia abajo por un plano sin fricción que tiene una inclinación de θ = 150. Si el bloque parte del reposo en la parte superior y la longitud de la pendiente es 2 metros, encuentre: La magnitud de la aceleración del bloque?
a) Su velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente?


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 6



Dos masas están conectadas por una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción, como en la figura. Si el plano inclinado no tiene fricción y si m1 = 2 Kg. m2 = 6 Kg. y θ = 550 encuentre:
a) Las aceleraciones de las masas
b) La tensión en la cuerda
c) La rapidez de cada masa 2 seg. Después de que se sueltan desde el reposo.


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 5



A un bloque se le da una velocidad inicial de 5 m/seg. Hacia arriba de un plano sin fricción con una inclinación de 20 grados. Cuan alto se desliza el bloque sobre el plano antes de que se detenga.


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 4



Un bloque de masa m = 2 Kg. Se mantiene en equilibrio sobre un plano inclinado de ángulo θ = 600 mediante una fuerza horizontal F, como se muestra en la figura.
a) Determine el valor de F, la magnitud de F.
b) Encuentre la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el bloque (ignore la fricción).


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 3



Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama.
Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y θ).
a) La masa M
b) Las tensiones T1 y T2.


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 2



Un bloque de 5 Kg. es empujado una distancia de 6 metros, subiendo por la superficie de un plano inclinado 37 grados, mediante una fuerza F de 500 Newton paralela a la superficie del plano.
El coeficiente de rozamiento entre el bloque es 0,2.
a) ¿que trabajo a realizado el agente exterior que ejerce la fuerza F?
b) ¿hállese el aumento de energía potencial del mismo?


Problemas resueltos de planos inclinados ejercicio 1


Un bloque de 5 Kg. se pone en movimiento ascendente en un plano inclinado con una velocidad inicial de 8 m/s. El bloque se detiene después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado un ángulo de 30° respecto a la horizontal. Determine:
a. El cambio de la energía cinética del bloque
b. El cambio en su energía potencial
c. La fuerza de fricción ejercida sobre él (supuestamente constante)
d. El coeficiente de fricción cinético.


300 problemas resueltos de fisica bachillerato y ESO (cinemática, dinámica, campo eléctrico, campo gravitatorio...)


Problemas resueltos Fisica y Quimica Bachillerato
Ya llevamos más de 500 ejercicios resueltos de fisica y quimica.

Las soluciones a los ejercicios los tenéis en los enlaces de la derecha y arriba ordenados por temas.
Aquí tenéis los primeros vídeos de los problemas resueltos de campo magnético. Para ver los ejercicios resueltos pincha en los enlaces que tenéis a la derecha. Tenéis los bloques de los ejercicios ordenados.

  1. Fisica campo magnetico velocidad energia cinetica y periodo de un electron
  2. Fisica campo magnetico fuerza sobre una carga
  3. Fisica campo magnetico fuerza magnetica sobre una carga
  4. Fisica campo magnetico aceleracion de una particula en el campo
  5. Fisica campo magnetico velocidad energia cinetica y frecuencia de un electron
  6. Fisica campo magnetico energia cinetica de un electron
  7. Fisica campo magnetico valor campo magnetico y campo electrico
  8. Fisica campo magnetico fuerza magnetica conductor recto
  9. Fisica campo magnetico fuerza magnetica conductor largo horizontal
  10. Fisica campo magnetico dos conductores rectilineos paralelos con corriente
  11. Fisica campo magnetico momento par de fuerzas en espira cuadrada
  12. Fisica campo magnetico par de fuerzas maximo en espira circular
  13. Fisica campo magnetico momento del par maximo en bobina
  14. Fisica campo magnetico fuerza en dos conductores paralelos con corrientes
  15. Fisica campo magnetico en un punto a distancia de un alambre con corriente
  16. Fisica campo magnetico a distancia de un conductor con corriente
  17. Fisica campo magnetico intensidad de corriente para generar campo magnetico
  18. Fisica campo magnetico calcular fuerza sobre carga con conductor rectilineo
  19. Fisica campo magnetico calcular corriente por un solenoide
  20. Fisica campo magnetico calcular campo magnetico inducido interior solenoide
  21. Fisica campo magnetico fuerza magnetica conductor rectilineo y electron
  22. Fisica campo magnetico induccion magnetica interior espira circular
  23. Fisica campo magnetico induccion magnetica interior dos espiras circulares
  24. Fisica campo magnetico en el interior en la superficie y exterior del conductor

A continuación teneis los primeros videos de problemas resueltos de campo eléctrico. Poco a poco incorporaremos más videos, pero no descuideis la página porque cada semana se añaden más de 50 videos de problemas resueltos de Física.


Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de campo eléctrico, fuerzas eléctricas, intensidad del campo eléctrico y potencial eléctrico, pulsa en el anunciado para ver el video.
  1. ¿A qué distancia deben encontrarse dos cargas de 1 nC para que la fuerza de repulsión entre ellas sea de 0,1 N?
  2. Dos pequeñas esferas de igual masa m y cargas eléctricas +q y –q cuelgan de sendos hilos de igual longitud. Debido a la atracción electrostática, los hilos forman un ángulo α = 30º con la vertical, y la distancia de equilibrio entre ambas esferas vale d = 1 m.Dibuja las fuerzas que actúan sobre cada esfera.Calcula el valor de q.Calcula los valores de las fuerzas.
  3. Una partícula de masa despreciable y carga Q = 2 · 10–8 C se sujeta del extremo de un muelle que a su vez cuelga del techo. A continuación se crea un campo eléctrico uniforme, de intensidad 2,5 · 108 V m–1 y cuyas líneas de campo son verticales, bajo cuya acción se observa que el muelle se alarga 1 cm.Calcula la constante elástica del muelle.
  4. A una gotita de aceite se han adherido varios electrones, de forma que adquiere una carga de 9,6 · 10–19 C. La gotita cae inicialmente por su peso, pero se frena y queda en suspensión gracias a la aplicación de un campo eléctrico.La masa de la gotita es de 3,3 · 10–15 kg y puede considerarse puntual.Determina cuántos electrones se han adherido.¿Cuál es el valor del campo eléctrico aplicado para que la gotita quede detenida?Calcula la fuerza eléctrica entre esta gotita y otra de idénticas propiedades, si la separación entre ambas es de 10 cm. Indica si la fuerza es atractiva o repulsiva.
  5. Sobre una carga eléctrica puntual de +20 nC actúa una fuerza de 10–6 N vertical hacia arriba al situarla en un campo eléctrico. Halla el vector intensidad de campo.
  6. Dos cargas eléctricas positivas, q1 y q2, están separadas por una distancia de 1 m. Entre las dos hay un punto situado a 55 cm de q1, donde el campo eléctrico es nulo. Sabiendo que q1 = +7 μC, ¿cuánto valdrá q2?
  7. Dos cargas puntuales, q y q’, de –0,2 μC cada una, están fijas en los puntos A(0, 0) mm y B(3, 0) mm, respectivamente. Calcula:El potencial electrostático en el punto P(–3, 0) mm y en el punto P’(6, 0) mm.La diferencia de potencial entre los puntos P y P’.El trabajo necesario para trasladar una carga de 3 nC desde el punto P hasta el punto P’.
  8. Un campo eléctrico está generado por dos cargas: una de +8 nC, fija en el origen de coordenadas, y otra de –8 nC, situada en el punto (0, 3). Las distancias están expresadas en cm. Calcula:El potencial eléctrico en el punto P (4, 3) y en el punto P' (0, 2).El trabajo necesario para trasladar una carga de +0,2 nC desde el punto P hasta el punto P'.
  9. a) Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial eléctrica tiene una partícula con carga q situada a una distancia r de otra partícula con carga q’?b) Tres partículas con cargas q1 = q2 = 3 μC y q3 = –3 μC están situadas, respectivamente, en los puntos de coordenadas (a, 0), (–a, 0) y (0, a), con a = 0,1 m. Calcula las energías potenciales de cada una de las tres partículas.
  10. Sea un cuadrado de 6 cm de lado. En tres de sus vértices se hallan fijas tres cargas eléctricas puntuales de 3 μC. Halla:El vector intensidad de campo eléctrico en el centro del cuadrado y en el cuarto vértice.La diferencia de potencial entre esos dos puntos.
  11. Una partícula que se encuentra fija en la posición x1 = 0 tiene una carga eléctrica q1 = –7 μC, y otra partícula que se encuentra, también fija, en x2 = 5 cm tiene una carga eléctrica de q2 = 2 μC. Calcula en los puntos x3 = 6 cm y x4 = 9 cm:a) El campo eléctrico.b) El potencial eléctrico.
  12. Dos cargas positivas e iguales están situadas en el eje y; una está situada en y = a, y la otra en y = – a. Calcula el campo y el potencial eléctrico en un punto situado sobre el eje x y a una distancia d del origen.¿Cómo varía el resultado si a >> d? ¿Y si es d >> a?
  13. Sea un dipolo eléctrico formado por dos cargas puntuales q1 = 3 μC y q2 = –3 μC separadas 2 cm. Calcula en el punto medio del segmento que las une:El campo eléctrico.El potencial eléctrico.
  14. Un condensador plano tiene las placas metálicas verticales y separadas 2 mm. En su interior hay un campo eléctrico constante dirigido hacia la izquierda de valor 105 N C–1.Calcula la diferencia de potencial entre las placas del condensador. Haz un esquema del condensador e indica qué placa es la positiva y cuál la negativa.Calcula la diferencia de potencial entre dos puntos A y B del interior del condensador separados 0,5 mm y colocados de manera que el segmento AB sea perpendicular al campo eléctrico. Justifica la respuesta.Considera un electrón entre las dos placas del condensador. Si se le deja partir desde el reposo muy próximo a la placa negativa, determina con qué energía cinética llega a la placa positiva. Los efectos gravitatorios se pueden considerar despreciables.
  15. Un electrón penetra en un campo eléctrico uniforme de 2000 V m–1 con una velocidad de 5000 km·s–1 en dirección perpendicular a las líneas del campo. Calcula qué distancia ha penetrado el electrón en el campo después de haberse desviado 1 mm en dirección perpendicular al campo.
  16. Un electrón y un positrón (partícula de masa igual a la del electrón y con una carga de igual valor pero de signo positivo) se encuentran separados inicialmente una distancia de 10–6 m; el positrón está en el origen de coordenadas y el electrón a su derecha.Calcula:El campo eléctrico en el punto medio entre ambas partículas, antes de que empiecen a moverse atraídas entre sí.El módulo de la aceleración inicial del electrón (o del positrón) en el momento en que empieza a moverse hacia la otra partícula.La energía potencial eléctrica del conjunto de las dos partículas, cuando se han aproximado hasta una distancia de 10–7 m.
  17. Un conductor rectilíneo indefinido tiene una densidad lineal de carga de 6 nC m–1. Calcula el campo eléctrico generado en el vacío a una distancia del conductor de:10 cm, 50 cm.
  18. Una placa conductora tiene una densidad superficial de carga de 4 nC m–2. Calcula el campo eléctrico que genera esta placa en el vacío.
  19. Dos placas conductoras, planas y paralelas, están separadas por una distancia de 5 mm. Sus densidades superficiales de carga son +4 nC m-2 y –4 nC m-2, respectivamente. Calcula:El campo eléctrico entre las placas.El campo eléctrico en un punto situado fuera del espacio entre ambas placas.La diferencia de potencial entre ellas.El trabajo necesario para llevar una carga de +5 nC desde la placa negativa a la placa positiva.
  20. Se tiene una esfera de 0,1 m de radio cargada con 4 · 10–6 C. Calcula la intensidad del campo eléctrico en los siguientes puntos:A 0,20 m del centro de la esfera.A 0,50 m del centro de la esfera.
  21. Halla la fuerza de repulsión entre dos cargas iguales de 2 μC a una distancia de 20 cm.
  22. ¿A qué distancia deben encontrarse dos cargas de 1 μC para que la fuerza de repulsión entre ellas sea de 1 N?
  23. Tres pequeñas esferas, con cargas 2q, q y q, respecti¬vamente, se encuentran alineadas en el vacío como muestra la figura. Calcula la fuerza resultante que actúa sobre la carga 2q.
  24. Calcula la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual de 12 μC en un punto P situado a 2 dm de la carga en el vacío. ¿Qué fuerza actuaría sobre una carga de 2 μC situada en el punto P?
  25. Dos cargas puntuales de q1= 2 μC y q2= -4 μC se encuentran en el vacío en los puntos (0,0) y (2,0) respectivamente. Halla el campo eléctrico en el punto P(2,2). Las posiciones están en cm.
  26. Una carga de 6 μC se encuentra en el punto (0,0). Calcula: a) La intensidad del campo eléctrico en el punto P (4,3). b) La fuerza electrostática sobre una carga de -1 μC situada en P. Distancias en metros.
  27. Dos cargas eléctricas q iguales se encuentran en los dos vértices inferiores de un triángulo equilátero de lado d. Halla la intensidad del campo eléctrico en el tercer vértice.
  28. Halla el potencial electrostático en el centro de un cuadrado de 2 cm de lado si se sitúan cargas de +3μC en cada uno de sus vértices.
  29. En tres vértices de un cuadrado de 1m de lado se disponen cargas de +10 μC. Calcula: a) el vector intensidad de campo eléctrico en el cuarto vértice. b) el potencial eléctrico en dicho vértice. c) el trabajo necesario para llevar una carga de +5 μC desde el centro del cuadrado hasta el cuarto vértice.
  30. En los extremos de una varilla de 3m de longitud se encuentran dos cargas eléctricas idénticas de -2 C. Calcula: a) la intensidad del campo eléctrico en el punto central M de la varilla. B) el potencial en un punto P situado verticalmente sobre el centro de la varilla y a una distancia del mismo de 3 m. c) El trabajo que hace el campo eléctrico para llevar una carga de +1μC desde el punto P hasta el punto M y desde el punto P hasta el infinito.
  31. Dos partículas q y q', con cargas respectivas de 2 μC y 5 μC, están separadas por una distancia de 60 cm. Calcula: a) La fuerza que actúa sobre q'. b) La energía potencial electrostática de q'. c) El trabajo necesario para alejar la carga q' hasta si¬tuarla a una distancia de 80 cm de la carga q.
  32. Dos cargas puntuales de 3•10-9 C y 5•10-9 C están se¬paradas por una distancia de 8 cm se indica en la figura. a) Halla el potencial electrostático en el punto medio del segmento que las une, y en el punto S, que dista 5 cm de ambas. b) Calcula el trabajo de la fuerza eléctrica resultante para llevar una carga de 4 μC desde A hasta S.
  33. Considera las cargas puntuales q1=100 µC, q2=-50 µC y q3=-100 µC, situadas en los puntos A(-3,0), B(3,0) y C(0,2), respectivamente. Calcula, sabiendo que las coordenadas están expresadas en metros, lo siguiente: a) El vector intensidad de campo eléctrico en el punto (0,0). b) El potencial eléctrico en el punto (0,0). c) El trabajo realizado por el campo para llevar una carga de +1µC desde el infinito hasta el punto (0,0). Datos: K=9•109 N m2 C-2, 1 µC=10-6 C
  34. En el punto A(0,-2) se encuentra situada una carga eléctrica q1=-10 µC y en el punto B(0, 2) otra carga eléctrica q2 = -10 µC. Sabiendo que las coordenadas se expresan en metros, calcula: a) El campo eléctrico en el punto C (5,0). Además, representa las líneas del campo eléctrico asociado a estas dos cargas. b) El potencial eléctrico en el punto O (0,0). c) El trabajo realizado por el campo eléctrico para trasladar una carga de 1µC desde el punto O hasta el punto C. Datos: K = 9•109 Nm2 / C2 ; 1C = 106 µC
  35. En tres vértices de un cuadrado de 1m de lado se disponen cargas de +10 μC. Calcula: a) el vector intensidad de campo eléctrico en el cuarto vértice. b) el potencial eléctrico en dicho vértice. c) el trabajo necesario para llevar una carga de +5 μC desde el centro del cuadrado hasta el cuarto vértice.

A continuación teneis los primeros videos de problemas resueltos de fenómenos ondulatorios. Poco a poco incorporaremos más videos, pero no descuideis la página porque cada semana se añaden más de 50 videos de problemas resueltos de Física.


Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de fenómenos ondulatorios, pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. Las ecuaciones de dos ondas armónicas son: ξ1 = 0,001 sen 2π (5t – 2x) y ξ2 = 0,001 sen 2π (5t – 6x), donde las longitudes están en metros y los tiempos en segundos. Halla la función de onda resultante.
  2. Dos ondas armónicas tienen idéntica función de onda. ¿Cuál sería la ecuación de onda resultante de la interferencia de ambas ondas armónicas? ¿Qué característica de la onda resultante es diferente de las características de cada onda individualmente considerada?
  3. Deduce la expresión del valor de la diferencia de fase entre dos ondas armónicas que tienen frecuencias iguales y que inciden en un mismo punto.
  4. El punto P equidista de dos focos emisores de ondas armónicas de distinta frecuencia. Deduce el valor de la diferencia de fase entre ambas ondas en dicho punto.
  5. Dos ondas armónicas que tienen la misma frecuencia y la misma velocidad de propagación inciden en un punto P. ¿Cuál es el valor máximo de la amplitud resultante en ese punto? ¿Y el mínimo?
  6. Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de interferencia de ondas pulsa en el anunciado para ver el video.
  7. Las ecuaciones correspondientes a dos ondas armónicas son: donde las longitudes están expresadas en metros y los tiempos, en segundos. Ambas ecuaciones coinciden en un punto del espacio. Halla para la onda resultante:La función de onda.La amplitud.El período y la frecuencia.La longitud de onda y el número de onda.
  8. Las ecuaciones correspondientes a dos ondas armónicas son: Calcula la amplitud de la onda resultante en el punto x = 1 m.
  9. Las ecuaciones correspondientes a dos ondas armónicas son:donde las longitudes están expresadas en metros y los tiempos, en segundos. Halla:La función de onda resultante.El valor de esta función en el punto x = 1 m.
  10. Dos altavoces coherentes emiten ondas sonoras de 100 Hz de frecuencia y 2 · 10–7 m de amplitud. Calcula la amplitud de la onda resultante en un punto P que dista 6,0 m del primero y 9,4 m del segundo.
  11. En un punto coinciden dos ondas armónicas de ecuaciones:donde las longitudes están en metros y los tiempos, en segundos. Determina la amplitud de la onda resultante en dicho punto.
  12. En un punto (x = 20 cm) coinciden dos ondas armónicas de ecuaciones:donde las longitudes están en centímetros y los tiempos, en segundos. Calcula la amplitud de la onda resultante en ese punto en el instante t = 2 s.
  13. Dos altavoces iguales de 2,4 mW de potencia cada uno emiten en fase con una frecuencia de 500 Hz. Un observador se encuentra a 4 m del primero y 6 m del segundo. Calcula la intensidad sonora que percibe el observador si:Solo funciona el primer altavoz.Solo funciona el segundo.Funcionan ambos simultáneamente.
  14. Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de ondas estacionarias pulsa en el anunciado para ver el video.
  15. Por una cuerda tensa se transmiten simultáneamente dos ondas transversales cuyas ecuaciones, utilizando el Sistema Internacional, son:Calcula la ecuación de la onda estacionaria resultante.La frecuencia fundamental del sonido que oirías si estuvieses cerca de la cuerda.
  16. La función de onda y(x, t) para una cierta onda estacionaria sobre una cuerda fija por ambos extremos es:con x e y en centímetros y t en segundos.¿Cuáles son las frecuencias de las ondas transversales en la cuerda que ha originado la onda estacionaria?¿Cuál es la velocidad de propagación de estas ondas?Si la cuerda está vibrando en su frecuencia fundamental, ¿cuál es su longitud?
  17. Calcula la velocidad de propagación de las ondas transversales en una cuerda de piano de 16 cm de longitud cuya frecuencia fundamental de vibración es de 62,5 Hz.
  18. Se superponen en una cuerda dos ondas moviéndose en sentidos opuestos cuyas funciones de onda son:obteniéndose ondas estacionarias.Determina la amplitud de la oscilación de la partícula situada en x = 4,2 m, así como su velocidad transversal cuando t = 2,9 s. ¿Con qué velocidad se mueven las ondas 1 y 2? ¿Cuáles son su período y su longitud de onda?
  19. Una cuerda fija por sus dos extremos vibra según la ecuación: estando x e y expresadas en centímetros y t, en segundos. Calcula:La amplitud y la frecuencia de las ondas que han generado la onda estacionaria descrita.La distancia entre dos nodos consecutivos.La elongación del punto x = 2,5 cm en el instante t = 0,3 s.
  20. Se aplica una tensión de 64 N a una cuerda de 2 m de longitud y 20 g de masa fija por sus dos extremos. Calcula:La velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda.La frecuencia fundamental de vibración de la cuerda.La tensión que habría que aplicar sobre ella para que su frecuencia fundamental se duplicara.
  21. a)¿Cuáles son los valores de la frecuencia fundamental y de los otros armónicos en el caso de las ondas estacionarias en un tubo de 1 m de longitud cerrado por ambos extremos?b) ¿Cuáles son los valores de las longitudes de onda correspondientes a dichas frecuencias?
  22. Calcula la longitud de un tubo de órgano cerrado por un extremo para que la frecuencia fundamental del sonido que emite sea 262 Hz. ¿Cuál es la frecuencia de cada uno de los dos siguientes armónicos?
  23. Sea un tubo de un metro de longitud, abierto por un extremo y cerrado por el otro. Por el procedimiento adecuado se producen ondas estacionarias dentro del tubo y se oye un sonido de 84 Hz, que corresponde a la frecuencia fundamental.Calcula la velocidad del sonido.Determina la frecuencia del segundo armónico.
  24. Imagina la siguiente experiencia: disponemos de un tubo de longitud L = 50 cm, que está cerrado por un extremo y abierto por el otro al aire, y un pequeño altavoz que emite sonido a una frecuencia que podemos modificar a voluntad. Situamos el altavoz frente al extremo abierto del tubo y, partiendo de una frecuencia muy baja, vamos aumentándola hasta que detectamos la primera resonancia para una frecuencia de 172 Hz.Explica brevemente el fenómeno que estamos detectando.Deduce de los datos anteriores la velocidad del sonido en el aire.Si seguimos aumentando la frecuencia del sonido emitido por el altavoz, ¿para qué frecuencia detectaremos la segunda resonancia? Representa gráficamente en este último caso la onda estacionaria que se forma dentro de tubo, indicando la posición de nodos y vientres.
Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de efecto Doppler, pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. La locomotora de un tren se acerca a una estación a 100 km h-1 cuando emite un sonido continuo de 380 Hz. Calcula qué frecuencia percibirá un observador en reposo en la estación.
  2. Un camión, que circula a 90 km·h–1, emite un sonido continuo de 275 Hz, en el momento que pasa por delante de un observador fijo. Calcula la frecuencia del sonido que percibe el observador cuando el camión:Se aleja.Se acerca.
  3. Un diapasón que vibra con una frecuencia de 425 Hz se aleja con una velocidad de 1,7 m s–1 de un observador en reposo. Calcula la frecuencia que percibe el observador.
  4. Un automovilista, que se mueve con una velocidad de 90 km h–1, se acerca a una fábrica mientras que la sirena de esta emite un sonido de 250 Hz. Calcula:La frecuencia percibida por el automovilista. La frecuencia que percibirá mientras se aleja después de sobrepasar la fábrica.

A continuación teneis los primeros videos de problemas resueltos de movimiento ondulatorio. Poco a poco incorporaremos más videos, pero no descuideis la página porque cada semana se añaden más de 50 videos de problemas resueltos de Física.


Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de propagación de las ondas mecánicas, pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. Calcula la velocidad de propagación de las ondas transversales en una cuerda de 3 m de longitud y 30 g de masa cuando sea aplica sobre ella una tensión de 30 N.
  2. La velocidad del sonido en el aire en función de la temperatura absoluta viene dada aproximadamente por la ecuación siendo T la temperatura del aire expresada en el SI. Halla la longitud de onda de la nota musical do (frecuencia: 262 Hz) cuando la temperatura del aire es 0 ºC, 20 ºC y 40 ºC.
  3. Una cuerda de 120 cm de longitud tiene una masa de 30 gramos. Un extremo se fija a una pared y el otro se pasa por la garganta de una polea y se suspende de él una masa de 5 kg como se indica en la figura.Calcula la velocidad de propagación de las ondas transversales en esta cuerda.
  4. La expresión de la velocidad de propagación de las ondas longitudinales en un muelle es siendo k la constante elástica del muelle, L su longitud y m su masa. Se acopla un vibrador de 50 Hz al extremo de un muelle de 120 cm de longitud, 300 g de masa y 300 N m–1 de constante elástica. Calcula:La velocidad de propagación de las ondas longitudinales inducidas en el muelle.Su longitud de onda.
  5. El extremo de una cuerda tensa está acoplado a un foco vibrante que tiene un movimiento vibratorio armónico simple definido por la ecuación y = 0,03 sen 8πt, donde las distancias están expresadas en metros y el tiempo, en segundos. La cuerda, que tiene 140 cm de longitud y 18 g de masa, está sometida a una tensión de 12 N.Calcula la velocidad de propagación de las onda transversales en la cuerda.Halla el período, la frecuencia, la amplitud y la longitud de onda.Escribe la ecuación de movimiento de un punto situado a 20 cm del foco.
Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de características de las ondas, pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. Se conecta un foco vibrante de 200 Hz de frecuencia al extremo de un cable y se observa que la longitud de onda es 3 m. Calcula la velocidad de propagación de la perturbación por el cable.
  2. Halla la longitud de onda de un movimiento ondulatorio sabiendo que la distancia entre el primer vientre y el sexto nodo es 90 cm.
  3. Una onda tiene una amplitud de vibración de 5 mm. Calcula la elongación en el instante t = 0,7 T de una partícula que dista x = 0,2λ del origen de la perturbación.
  4. Dos corchos, separados por una distancia de 60 cm, flotan en un estanque de agua y dan 150 oscila-ciones completas cada minuto al ser alcanzados por una onda. Sabiendo que son crestas consecutivas, calcula la velocidad de propagación de la onda.
  5. Un extremo de una cuerda tensa horizontal de 4 m de longitud tiene un movimiento oscilatorio armónico de dirección vertical. La elongación de ese extremo es 2 cm en el instante t = 0,05 s. Se ha medido que la perturbación tarda 0,8 segundos en llegar de un extremo de la cuerda al otro y que la distancia entre dos valles consecutivos es 1 m. Calcula:La amplitud, la frecuencia y la longitud de onda.La velocidad del extremo de la cuerda en el instante t = 1 s.
  6. Una onda armónica que se propaga transversalmente por una cuerda tiene una velocidad de propagación de 12,4 m s–1. Una partícula (o segmento infinitesimal) de la cuerda experimenta un desplazamiento máximo de 4,5 cm y una velocidad máxima de 9,4 m s–1. Determina la longitud de onda y la frecuencia.

Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de función de onda, pulsa en el anunciado para ver el video.
  1. Una onda transversal tiene las siguientes características: amplitud, 2 mm; frecuencia, 100 Hz; velocidad de propagación, 100 m s–1. Escribe su ecuación de onda expresando las unidades en el SI.
  2. a) Escribe la ecuación de una onda que se propaga en una cuerda (en sentido negativo del eje x) y que tiene las siguientes características: 0,5 m de amplitud, 250 Hz de frecuencia, 200 m s–1 de velocidad de propagación y la elongación inicial en el origen es nula.b) Determina la máxima velocidad transversal de un punto de la cuerda.
  3. Una onda armónica de frecuencia 100 Hz y 0,5 m de amplitud se propaga con una velocidad de 10 m s–1 en el sentido positivo del eje x. En el instante inicial (t = 0 s) y en el origen (x = 0 m) la elongación es y = + 0,5 m. Halla:La ecuación de onda. La diferencia de fase entre dos puntos separados 0,2 m.La velocidad y aceleración máximas de un punto del medio.
  4. A una playa llegan 15 olas por minuto y se observa que tardan 5 minutos en llegar desde un barco anclado en el mar a 600 m de la playa.Tomando como origen de coordenadas un punto de la playa, escribe la ecuación de onda, en el sistema internacional de unidades, si la amplitud de las olas es de 50 cm.Si sobre el agua a una distancia de 300 m de la playa existe una boya, que sube y baja según pasan las olas, calcula su velocidad en cualquier instante de tiempo. ¿Cuál es su velocidad máxima?
  5. La ecuación de una onda es ξ = 0,02 cos (4πx – 2πt), estando ξ y x expresadas en metros y t en segundos.Halla la amplitud, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación.Halla la fase inicial.Calcula la elongación del punto x = 0,25 m en el instante t = 0,5 s.
  6. Una onda transversal en una cuerda está descrita por la función y = 0,12 sen (πx/8 + 4πt) (expresada en unidades del SI). Determina la aceleración y la velocidad transversales en t = 0,2 s para un punto de la cuerda situado en x = 1,6 m.
  7. Una onda armónica transversal se propaga hacia la derecha con una velocidad de propagación de 600 m s–1, una longitud de onda de 6 m y una amplitud de 2 m. En el instante inicial (t = 0 s) y en el origen la elongación de la onda es nula.Escribe la ecuación de la onda.Calcula la velocidad máxima de vibración.Calcula el tiempo necesario para que un punto a 12 m del origen alcance por primera vez la velocidad máxima de vibración.
Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de aspectos energéticos de las ondas, pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. Un observador se encuentra a 2 m de distancia de un altavoz. Calcula a qué distancia debe situarse para que la intensidad de la onda que le alcance sea:El doble que la inicial.La mitad.
  2. Dos silbatos emiten con potencias de 0,1 W y 0,8 W, respectivamente, un sonido de 600 Hz de frecuencia en todas las direcciones de un medio homogéneo. Un punto P se encuentra a 15 m del primero y 30 m del segundo, de forma que no se encuentran alineados los pitos con el punto. Calcula las amplitudes de las perturbaciones generadas independientemente por cada silbato en el punto P.
  3. Una onda plana que se propaga por un medio absorbente reduce su intensidad a la mitad después de recorrer 4 m en el medio. Calcula:El coeficiente de absorción del medio.Cuánto se reducirá la intensidad de la onda después de recorrer 10 m.
  4. El coeficiente de absorción de un material absorbente es 7 m–1. Calcula qué espesor debe tener el revestimiento con este material de una habitación insonorizada para que la intensidad se reduzca a la quinta parte. ¿En qué factor se ha reducido la amplitud de la onda?
Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de el sonido, pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. Una motocicleta emite ruido con una potencia de 15 W. Calcula el nivel de intensidad sonora a una distancia de: a) 1 m, b) 5 m, c) 10 m.
  2. Un foco sonoro emite energía uniformemente en todas las direcciones del espacio con una potencia de 100 W y una frecuencia de 10 kHz. Calcula para una distancia de 10 m del foco:La intensidad de la onda sonora.El valor de la amplitud de la onda (densidad del aire, ρ = 1,293 kg m–3).El nivel de intensidad sonora.

A continuación teneis los primeros videos de problemas resueltos de movimiento oscilatorio. Poco a poco incorporaremos más videos, pero no descuideis la página porque cada semana se añaden más de 50 videos de problemas resueltos de Física.


Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de movimiento vibratorio armónico simple (mvas) , pulsa en el anunciado para ver el video.
  1. Escribe la ecuación de la trayectoria de un móvil que oscila con mvas de manera que en el instante inicial estaba en el punto más alejado del centro, a 0,004 m a la izquierda del mismo, y volvió a pasar por ese mismo punto, por primera vez, a los 0,8 milisegundos.
  2. Un mvas está dado por la ecuación: x = 0,04 cos (24t + 0,07) con todas las unidades en el SI. Calcula el período y la frecuencia de ese movimiento y establece la ecuación en la forma seno.
  3. Un mvas viene caracterizado por los siguientes datos: amplitud A = 0,003 m; período T = 0,05 s. En el instante inicial se encuentra en x = 0,003 m. Establece su ecuación en la forma seno y en la forma coseno.
  4. La siguiente gráfica representa la elongación de un mvas con respecto al tiempo. Establece la ecuación que lo rige.
  5. El extremo del ala de un avión oscila por las turbulencias con mvas de amplitud de 15 cm a razón de 2 veces por segundo. Establece la ecuación de su movimiento y calcula la velocidad máxima.
  6. Un mvas tiene una elongación de 5 cm y su velocidad máxima es 25 m s–1. Escribe la ecuación del movimiento sabiendo que en el instante inicial t = 0, x = A.
  7. El período de un mvas es 50 ms, la amplitud es 0,1 m y el desfase inicial es cero. Calcula la velocidad en el punto de elongación x = 0,02 m.
  8. Un cuerpo animado de un mvas de ecuación: x = 0,001 cos 34 π t pasa por primera vez por el punto de elongación x = –0,0005 m dirigiéndose hacia la izquierda. ¿Cuánto tardará en volver a pasar por dicho punto?.
  9. Calcula el período de un mvas que tiene una aceleración de 25 m s–2 en el punto de elongación x = 0,005 m.
  10. La elongación de un mvas viene dada por la expresión: Deduce las expresiones de la velocidad y la aceleración, y calcula:La velocidad y aceleración máximas.La velocidad y aceleración iniciales.La velocidad y aceleración para t = 0,2 s..
  11. El período de un mvas es de 0,025 s y su amplitud es de 0,07 m. En el instante inicial pasa por el origen desplazándose hacia la izquierda. Establece:La ecuación de la trayectoria.La velocidad y la aceleración que tiene a los 2,5 s.La velocidad y aceleración máximas.
  12. Una varilla de acero tiene un extremo empotrado en un bloque de hormigón. Al golpear el extremo libre, vibra con un mvas de 5 mm de amplitud y 400 Hz de frecuencia. Calcula la velocidad y la aceleración máximas de ese punto.

Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de dinámica del oscilador armónico , pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. Un muelle, colgado de un extremo, se alarga 2,5 cm cuando en el otro extremo se coloca una masa de 10 kg. Determina la constante del muelle y el período de oscilación que tendrá si, una vez cargado, se le hace oscilar.
  2. Cuando se carga un muelle de masa despreciable con una masa adicional de 50 gramos, oscila libremente con un período de 0,5 s. Calcula el período de oscilación del muelle si se carga con 60 gramos.
  3. Un oscilador armónico consta de un muelle cuya constante vale k = 200 N m–1 y una masa de 500 g que resbala sin rozamiento sobre una mesa horizontal. Se saca la masa de la posición de equilibrio desplazándola 10 cm en sentido positivo. Establece la ecuación del mvas que sigue.
  4. Calcula la velocidad con que saldrá despedida una bola de 25 g de masa cuando se la deja en libertad después de haber comprimido con ella un muelle, de constante k = 900 N m–1 y una longitud de 5 cm.
  5. Una masa de 0,8 kg se encuentra unida a un muelle de constante 1200 N m–1 y se separa 25 cm de la posición de equilibrio. Establece la ecuación del movimiento que la anima cuando se deje en libertad, calculando la velocidad y la aceleración máximas que adquiere.
  6. En una fábrica de amortiguadores quieren determinar la masa equivalente de un muelle. Esta es la masa que aporta el muelle en los estudios dinámicos al oscilador armónico y no coincide con la masa inercial, ya que cada fracción del muelle oscila con una amplitud distinta. En un ensayo cargan un muelle con 10 kg y lo hace con una frecuencia de 1,93 Hz. Si se añaden otros 10 kg, lo hace con una frecuencia de 1,37 Hz. Calcula la constante y la masa equivalente del muelle.
  7. En un centro de homologación de materiales para la industria ferroviaria se está estudiando la idoneidad del adhesivo con que se sujetan los sensores térmicos de los ejes de las ruedas. Para ello, se coloca la pieza, de 50 g de masa, con su soporte en un vibrador, y se somete a un mvas de 1 mm de amplitud y frecuencia creciente. La pieza se despega del soporte cuando la frecuencia de ensayo es de 1200 Hz. Calcula la fuerza de adhesión del pegamento estudiado.

Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de dinámica del péndulo simple , pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. Un columpio se puede equiparar a un péndulo de 3 m de longitud. Escribe la ecuación de su movimiento cuando un niño de 45 kg de masa se mueve 50 cm a cada lado de la posición de equilibrio.
  2. El péndulo de Foucault de un museo de las ciencias, que se emplea para demostrar el giro de la Tierra, oscila entre 240 pivotes dispuestos en un círculo de 3 m de diámetro derribándolos todos en 24 horas. Un estudiante cuenta 28 oscilaciones entre dos derribos sucesivos. Calcula la longitud del hilo del péndulo.
  3. Un reloj de péndulo tiene un período de 2 s sobre la superficie terrestre. ¿Cuál será su período en la Luna?Dato. g0Tierrs = 6 g0Luna.
Aqui teneis los enunciados de los primeros videos de problemas resueltos de energía ligada al movimiento vibratorio armónico simple , pulsa en el anunciado para ver el video.


  1. Un oscilador armónico está formado por un muelle de k = 14 000 N m–1 y una masa de 5 kg. Calcula:El trabajo necesario para comprimir el muelle 5 cm.La energía potencial que tiene entonces el sistema.La velocidad máxima que lleva la masa en el punto central de la trayectoria.La energía mecánica en cualquier punto de la trayectoria.
  2. Un cuerpo de 2 kg de masa que se dirige con una velocidad de 2 m s–1 es frenado por un muelle que se comprime 10 cm. Calcula la constante elástica del muelle y el tiempo que tarda en detenerse.
  3. La energía mecánica de un oscilador armónico es de 0,02 J y la fuerza máxima que actúa es de 3 N. Escribe la ecuación del movimiento sabiendo que el período de vibración es de 0,5 s.
  4. Una partícula de 1 g de masa realiza un mvas cuyo período es de 0,02 segundos y en el instante T/6 la velocidad de la partícula es 31,4 m s–1. Determina:La ecuación del movimiento.La energía mecánica.La fuerza recuperadora.
  5. Calcula para qué velocidad, con relación a la velocidad máxima, un oscilador armónico tiene la mitad de su energía mecánica como energía cinética.
  6. Calcula para qué velocidad, con relación a la velocidad máxima, un oscilador armónico tiene la mitad de su energía mecánica como energía cinética.¿Qué relación habrá entonces entre la elongación de la oscilación y la amplitud inicial A?
  7. El sistema masa muelle de la figura recibe un martillazo que le comunica una energía de 250 J. Si la masa es de 2 kg y se comprime 4 cm, calcula:El período con que vibrará el sistema.La ecuación del movimiento.
  8. Calcula la energía asociada a la lámina de un xilófono que tiene una masa de 50 g y esta vibrando a 494 Hz con una amplitud de 0,1 mm mientras que emite la nota si.
  9. Calcula la energia cinetica maxima de una particula de 5 g de masa animada de mvas con amplitud A = 3 cm y periodo T= 0,333 s.
  10. Calcula la energia mecanica asociada a un columpio de 4m de longitud en el que un niño de 45 kg se mece con amplitud de 0,5 m. Calcula por medios trigonometricos y energeticos, la altura por encima del punto mas bajo a la que sube el columpio.
  11. Calcula el porcentaje de energia mecanica perdida por rozamiento cuando la velocidad maxima de un oscilador armonico es igual a la mitad de la velocidad maxima inicial.

En esta página tienes varios videos de problemas y ejercicios resueltos de fisica del tema de campo gravitatorio. En este primer bloque de problemas tienes videos de problemas resueltos de la Ley de Gravitación Universal. En unos días añadiré videos de problemas resueltos de campo gravitatorio,pulsa en el anunciado para ver el video.
  1. Un cometa que tiene una órbita muy elíptica alrededor del Sol se mueve a 25 km s–1 en el perihelio, a una distancia igual a 3 UA. Cuando se encuentra a 6,2 UA se mueve a 15 km s–1. ¿Qué ángulo forma entonces la tangente a su trayectoria con el radio vector del cometa?
  2. Determina la masa del planeta Júpiter sabiendo que el radio de la órbita de su satélite Io es de 421 600 km y que su período de revolución es de 1,769 días.
  3. Calcula el momento angular con respecto al centro de la Tierra de un satélite artificial de 850 kg de masa que se mueve en una órbita circular de 9500 km de radio a una velocidad de 6480 m s–1.
  4. Un planeta está en órbita circular alrededor de una estrella. ¿Es su momento lineal constante? ¿Y su momento angular?
  5. Neptuno y la Tierra describen órbitas en torno al Sol, siendo el radio medio de la primera órbita treinta veces mayor que el de la segunda. ¿Cuántos años terrestres tarda Neptuno en recorrer su órbita?
  6. Júpiter tiene, al menos, 62 satélites girando a su alrededor. El más próximo, Metis, a 128 000 km del centro del planeta. Con los datos de Júpiter dados en la tabla (en unidades del SI), calcula su período de revolución.
  7. Calcula el radio de la órbita del satélite de Júpiter, Callisto, sabiendo que su período de revolución es de 16 689 días terrestres y que otro satelite tambien de Jupiter tiene una orbita de 421 600 km y que su período de revolución es de 1,769 días.
  8. Con los únicos datos astronómicos de la Tierra y la Luna (dados por la tabla en unidades del SI) calcula la distancia a la que orbitan los satélites artificiales que tienen un período igual a un día terrestre, denominados satélites geoestacionarios.
  9. La Luna describe alrededor de la Tierra una órbita que se puede considerar circular. Calcula la velocidad de la Luna en su movimiento de traslación alrededor de la Tierra considerando que la distancia media es 384 400 km y que su período es de 28 días.
  10. Un satélite artificial tiene una órbita elíptica de manera que cuando está en el perigeo a 10 500 km de distancia del centro de la Tierra su velocidad es de 7580 m s–1. ¿Cuál será la velocidad cuando esté en el apogeo a 15 000 km de la Tierra?
  11. Dos esferas de una tonelada de masa están en contacto. Si la atracción gravitatoria entre ellas es 0,0001 N, ¿cuál es su densidad, considerada uniforme?
  12. Calcula la fuerza con que se atraen la Tierra y la Luna y comprueba que esta fuerza, actuando como centrípeta, hace que la Luna gire alrededor de la Tierra en un movimiento circular uniforme cuyo período es aproximadamente 28 días.
  13. Calcula la fuerza con que una persona de 70 kg de masa colocada sobre la superficie terrestre atrae a la Tierra.
  14. Calcula la fuerza con que se atraen dos esferas de plomo de 1 m de diámetro si están en contacto.
  15. Calcula el valor con que la Tierra atrae a una masa de 1 kg colocada sobre su superficie.
  16. Antes de que Cavendish determinara el valor de la constante de gravitación universal, se pudo calcular la masa relativa (con respecto a la Tierra) del Sol, Marte, Júpiter y Saturno, planetas conocidos que disponían de satélites naturales observables desde la Tierra con los telescopios de la época. Atendiendo a esas consideraciones, calcula la masa relativa de Marte con respecto a la Tierra, sabiendo que la distancia Tierra-Luna es dTL = 3,84 · 108 m y el período lunar es TL = 2,36 · 106 s, y que Phobos, uno de los satélites marcianos, tiene un período de 7 horas, 39 minutos y 30 segundos, y una órbita de 9380 km de radio.
  17. Dos estrellas gemelas de masa igual a 10 veces la masa de nuestro Sol y distantes una de otra se encuentran girando alrededor del centro de masas del sistema formado por ambas. Calcula el período de su movimiento de giro.
  18. La masa de la Luna es de 7,35 · 1022 kg y la de la Tierra de 5,98 · 1024 kg. La distancia media de la Tierra a la Luna es de 3,84 · 108 m. Calcula:El período de giro de la Luna alrededor de la Tierra.La energía cinética de la Luna.A qué distancia de la Tierra se cancela la fuerza neta ejercida por la Luna y la Tierra sobre un cuerpo allí situado.

Los videos anteriores son de la Ley de Gravitación Universal. A continuación teneis videos de problemas resueltos de fisica del tema de campo gravitatorio. Más tarde añadiré problemas resueltos de satélites y fuerzas conservativas.


  1. En los vértices de un triángulo equilátero de 3 m de altura, se encuentran tres masas puntuales de 200, 400 y 200 kg, respectivamente. Calcula la intensidad del campo gravitatorio en el baricentro del triángulo.
  2. En una zona del espacio donde está establecido el campo de fuerzas uniforme con F mueve una partícula desde el punto A(2, 3) al punto B(6, 2). Calcula la diferencia de energía potencial que experimenta en el traslado.
  3. Un satélite artificial de 800 kg de masa describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra que ocupa uno de sus focos. En el perigeo, a 630 km de altura, su velocidad es de 9,24 · 103 m s–1. Calcula la velocidad cuando esté en un punto a una distancia de 17 630 km de la superficie terrestre.
  4. En los puntos (0, 2), (0, –2) y (–2, 0) existen tres masas iguales de 100 kg cada una. Calcula la intensidad del campo gravitatorio en el origen de coordenadas.
  5. Una masa puntual de 250 kg está situada en el origen de un sistema de coordenadas. Calcula la intensidad del campo gravitatorio en el punto P(3, 5, –4).
  6. En los vértices A, B y C de un cuadrado de 10 m de lado, existen masas de 10, 20 y 30 kg, respectivamente. Calcula el trabajo que hay que hacer para desplazar una masa de 0,1 kg desde el centro del cuadrado al vértice D.
  7. Sabiendo que la distancia media de la Tierra a la Luna es de 3,84 · 108 m, calcula el potencial gravitatorio en el punto situado entre la Tierra y la Luna en el que g=0
  8. La masa del sistema solar está prácticamente concentrada en el Sol. Calcula la velocidad con la que hay que lanzar una nave desde la Tierra para que escape del sistema solar.
  9. Calcula el campo gravitatorio creado por el Sol en los puntos de la órbita terrestre.
  10. Dos masas puntuales e iguales se encuentran en vértices opuestos, A y C, de un cuadrado de 2 m de lado. Calcula el valor del campo en los otros vértices del cuadrado.
  11. Una masa cae desde 600 m de altura y con una aceleración de 5,85 m s–2 sobre la superficie de un planeta que tiene un radio RP = 0,27 RT. Calcula la masa del planeta en relación con la de la Tierra.
  12. De un campo gravitatorio se sabe que lo ha creado una masa puntual situada en uno de los ejes de coordenadas y que en el punto P(0, 8) el vector g. Calcula la posición y el valor de la masa que lo genera.
  13. El peso de una nave espacial en un punto A del campo gravitatorio terrestre es 10 veces mayor que en otro B. ¿Cual es la relación de sus distancias al centro de la Tierra?



Los siguientes videos son ejercicios resueltos de campos conservativos.


  1. En un campo conservativo creado por una fuerza constante de módulo 20 N, el trabajo realizado para ir desde el punto (2, 3, 4) al punto (6, 3, 1) es 80 J. Calcula el ángulo que forma la trayectoria con la fuerza.
  2. Calcula el trabajo necesario para llevar una partícula de 2 kg de masa desde el punto (3, 2, 5) al punto (2, –5, 3) en el campo gravitatorio creado por una esfera de 5000 kg que ocupa el origen de coordenadas.
  3. El campo gravitatorio, en ausencia de rozamiento, es conservativo. Calcula el trabajo necesario para subir 12 m una carga de 200 kg con una grúa que la iza verticalmente o deslizándose por un plano inclinado de 20º.
  4. Una caja cúbica de 2 m de arista está situada en un campo de fuerzas F en el sistema de coordenadas definido por sus aristas. Comprueba que el campo es conservativo calculando el trabajo que se realiza para llevar la partícula desde el origen (0, 0, 0) a la esquina opuesta (2, 2, 2) directamente y siguiendo las aristas.
Los siguientes videos son ejercicios resueltos de energía potencial gravitaroria:
  1. Un cuerpo se lanza desde la Tierra con una velocidad igual a la mitad de la velocidad de escape.¿Hasta qué altura subirá?.Si lo que se pretende es ponerlo en órbita circular, ¿cuál será el radio de la misma?
  2. ¿Desde qué altura hay que soltar un cuerpo sobre la superficie lunar para que llegue a ella con la misma velocidad que llega a la Tierra cuando se suelta desde 200 m?
  3. Se quiere lanzar una sonda de 900 kg de masa que llegue hasta los 200 km de altura para realizar algunos experimentos en microgravedad durante su caída. Calcula la velocidad inicial que hay que darle y la energía necesaria.
  4. Calcula el potencial gravitatorio en un punto situado a 390 km de altura sobre la superficie terrestre.
  5. Los tres vértices de un triángulo equilátero de 5 m de lado están ocupados por masas de 100 kg. Calcula el trabajo necesario para alejar sucesivamente las masas desde los puntos que ocupan hasta el infinito.
  6. Calcula la energía potencial de una masa de 5 kg que se encuentra en el centro de un cuadrado de 3 m de lado cuyos vértices están ocupados por masas de 100, 200, 300 y 400 kg.
Los siguientes videos son ejercicios resueltos de satélites artificiales:


  1. Se llama agujero negro a los cuerpos celestes en cuya superficie la velocidad de escape es igual o superior a la velocidad de la luz. Calcula la densidad que debe tener un cuerpo celeste de 10 km de diámetro para que sea considerado un agujero negro.
  2. Una nave espacial en órbita alrededor de la Luna lanza en sentido contrario a su marcha y con la misma velocidad una sonda de 90 kg, con el fin de que choque contra la superficie lunar. Si la nave está a 200 km de altura, ¿con qué velocidad llegará la sonda al suelo lunar?
  3. La densidad media de Júpiter es dJ = 1,33 · 103 kg m–3, y su radio medio, RJ = 7,15 · 107 m. Calcula:La aceleración de la gravedad en su superficie.La velocidad de escape.
  4. Un sistema meteorológico consta de 24 satélites que orbitan la Tierra a 1000 km de altura sobre la superficie terrestre. Calcula la velocidad y el período de estos satélites.
  5. Se llama primera velocidad cósmica a la velocidad necesaria para mantener un satélite en órbita rasante sobre la superficie del planeta. Calcula la primera velocidad cósmica de la Tierra.
  6. El primer satélite artificial, Sputnik I, tenía un período de 5770 segundos. Calcula el radio de su órbita utilizando únicamente los valores de g0 = 9,81
  7. La nave espacial Discovery describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una velocidad de 7,62 · 103 m s–1. Calcula el radio y el período de su órbita.
  8. Un planeta de radio RP = 5000 km tiene a 200 000 km de distancia un satélite que gira a su alrededor con un período de 15 días y 7,17 horas. Calcula la velocidad de escape desde su superficie.
  9. ¿Es posible poner una nave espacial en órbita circular alrededor de la Tierra con una velocidad de 8,5 km s–1?
  10. Un satélite artificial de 520 kg de masa está en órbita terrestre a 600 km de altura. Calcula, utilizando solamente los valores g0 = 9,81 N kg–1 y RT = 6,36 · 106 m, su energía mecánica y su momento angular con respecto al centro de la Tierra.
  11. Un satélite de 200 kg está en órbita a 500 km de altura sobre la superficie terrestre. Calcula:La velocidad lineal con la que se mueve.La energía necesaria para ponerlo en órbita.
  12. Para hacer descender una nave espacial cuando está en órbita a 50 000 km del centro de la Tierra, se le hace perder, mediante retrocohetes, la mitad de su energía cinética. Calcula el radio de la nueva órbita.
  13. Calcula el radio y la masa de un asteroide esférico de densidad similar a la de la Tierra, 5500 kg m–3, para que un hombre pueda poner en órbita circular a su alrededor una piedra de 100 g, lanzándola horizontalmente con la mano a 40 m s–1.
  14. Dos trozos de chatarra espacial chocan a 100 km de altura sobre la superficie terrestre. Como consecuencia del choque quedan instantáneamente en reposo. Calcula la velocidad con la que llegarían a la Tierra si la atmósfera no los frenara.
  15. El módulo lunar despegó de la Luna para acoplarse a la nave Apolo XI que orbitaba a 110 km de su superficie. Determina su velocidad de satelización.
  16. Demuestra que la energía que hay que comunicar a un satélite de masa m que se encuentra en una órbita de radio Rórb 1 para colocarlo en otra de radio Rórb 2 es:
  17. Los cometas tienen alrededor del Sol órbitas elípticas muy excéntricas. Un cuerpo celeste que se mueve en las proximidades del Sol tiene, cuando está a 2 UA, una velocidad de 3,5 · 104 m s–1. ¿Es un cometa?
  18. A un satélite que está en órbita circular de radio Rórb 1 se le aumenta, mediante los cohetes propulsores, la velocidad en un 10%, y después, mediante cohetes de maniobra que no modifican su energía cinética, se corrige su trayectoria para colocarlo en otra órbita de radio Rórb 2. Calcula la relación entre ambos radios.
  19. ¿A qué distancia de la Tierra la velocidad orbital es igual a la mitad de la velocidad de escape en su superficie?

Aqui teneis los videos de ejercicios resueltos de cinemática desde cómo se describe el movimiento hasta algunos tipos de movimientos como el rectilineo uniforme, uniformemente acelerado, circular uniforme...


  1. Determina el vector de posición r1 de un punto de una trayectoria situado en las coordenadas (−3 , 2 , 6) y el vector r2,que con las coordenadas (6 , −2 , 3) determina otro punto.¿Cuáles serán las coordenadas del vector r2−r1 ?
  2. Una pelota se desplaza desde el punto 1,hasta el punto 2. Calcula la distancia entre los puntos 1 y 2 en metros. ¿Cuáles son los componentes del vector r2 −r1 ?
  3. Los vectores de posición de un móvil en dos instantes t1 y t2 son:r1 y r2.Calcula el vector desplazamiento Δr.
  4. La velocidad de un barco es de 40 nudos. Sabiendo que un nudo corresponde a una velocidad de 1 milla náutica/h y que una milla náutica equivale a 1,852 km, calcula la velocidad del barco en m/s.
  5. La conductora de un camión que circula a una velocidad de 90 km/h observa un obstáculo en la calzada y justo en ese momento pisa
  6. el freno, lo que proporciona al vehículo una aceleración constante de −1,5 m/s2. Calcula la distancia desde el camión hasta el obstáculo si el camión se detiene justo a su lado al cabo de 10 s.
  7. Se empuja un cuerpo sobre una superficie horizontal hasta que alcanza una velocidad de 5 m/s, tras lo cual se deja libre. A partir de este momento, la única fuerza que actúa sobre él es la fuerza de rozamiento, que lo frena con una aceleración de 0,5 m/s2. Calcula el espacio que recorre hasta pararse y la velocidad después de recorrer 8 m, contando desde que el cuerpo se dejó de impulsar.
  8. Nos tiran una pelota desde un balcón a 10 m de altura con una velocidad inicial de15,1 km/h con un ángulo de 15° por debajo de la horizontal.¿Dónde y cuándo llega al suelo?¿Y si lo lanzamos con un ángulo de 15° por encima de la horizontal?
  9. ¿Con qué velocidad hay que lanzar un balón de fútbol para que,si lo golpeamos sin efecto y con un ángulo de 45° respecto a la horizontal llegue al otro extremo de un campo de 100 m de largo?Cuando el balón va por el aire, ¿a qué distancia del punto de lanzamiento estaría el balón a 1,80 m por encima del suelo?
  10. Si un jugador de baloncesto lanza un tiro libre con un ángulo de 30° respecto a la horizontal desde una altura de 2,20 m sobre el suelo, ¿con qué velocidad ha de lanzar la pelota sabiendo que la distancia horizontal del punto de tiro al aro es de 5 m y que este está a 3,05 m de altura?
  11. Si un determinado jugador puede estar 0,6 s en el aire y sube unos 60 cm, ¿cuál es su velocidad de salto?
  12. Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio de 44 m de altura: Calcula el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo. ¿Con qué velocidad (expresada en km/h) llega al suelo la pelota del apartado anterior?
  13. Un futbolista chuta hacia la portería con una velocidad inicial de 17 m/s
  14. y un ángulo de tiro con la horizontal de 45°, calcula:El alcance máximo. El tiempo de vuelo.
  15. Nos tiran horizontalmente una pelota desde un balcón a 10 m de altura sobre el suelo y cae a 6 metros de la vertical de la terraza.¿Cuánto tarda en llegar al suelo?¿Con qué velocidad se lanzó?
  16. Un disco de 40 cm de radio gira a 33 rpm. Calcula:La velocidad angular en rad/s.La velocidad angular en rad/s en un punto situado a 20 cm
  17. del centro.El número de vueltas por minuto.
  18. Calcula la velocidad lineal del borde de una rueda de 75 cm de diámetro si gira a 1000 rpm.
  19. Una rueda que gira a 300 rpm es frenada y se detiene completamente a los 10 s. Calcula:La aceleración angular.La velocidad a los 3 s después de comenzar el frenado.El número de vueltas que da hasta que frena.
  20. Se deja caer una rueda de 30 cm de radio por un plano inclinado, de forma que su velocidad angular aumenta a un ritmo constante. Si la rueda parte del reposo y llega al final del plano al cabo de 5 s con una velocidad angular de π rad/s, calcula:La aceleración angular.La velocidad angular a los 3 s.La aceleración tangencial y normal al final del plano.
  21. La lanzadera espacial Endeavour dio 142 vueltas a la Tierra en 8 días y 22 horas a una altura media de 463 km. Sabiendo que el radio medio de la Tierra es de 6 370 km.Haz un esquema con las velocidades orbitales de la
  22. nave (lineal y angular), así como la aceleración normal, an, en la órbita.
  23. Un coche A parte del punto kilométrico cero de una carretera a las 10:40 h con una velocidad constante de 80 km/h. Media hora más tarde otro coche B parte a su encuentro desde el mismo punto con una velocidad de 100 km/h. Calcula el punto kilométrico de la carretera en que están situados ambos vehículos y el tiempo que transcurre hasta encontrarse.¿Qué velocidad debería llevar el coche B para que se encuentren en el punto kilométrico 180?
  24. En el anuncio de un nuevo modelo de coche se dice que es capaz de pasar de cero a 100 km/h en 6 s.Calcula la aceleración media.Calcula el espacio que recorre durante este tiempo.
  25. El tiempo transcurrido desde que se deja caer una piedra a un pozo hasta que se oye el sonido que produce al chocar con el agua es de 4 s. Con estos datos halla la profundidad del pozo. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.
  26. Un haz de iones positivos que posee una velocidad de 1,5 ⋅ 104 m/s entra en una región y acelera. Se precisa que en 25 ms los iones alcancen un cátodo situado a 80 cm.Dibuja un esquema del ejercicio.Calcula la aceleración constante que hay que comunicarles. Halla la velocidad con que llegan el cátodo.
  27. Un balón es lanzado con un ángulo de 60° por encima de la horizontal y recorre una longitud de 50 m en el campo de fútbol.Dibuja un esquema del ejercicio.Calcula la velocidad inicial.¿Qué altura alcanzó?
  28. Un niño que se encuentra en la calle ve caer una pelota verticalmente desde la terraza de una casa. Si el niño se encuentra a 4 m de la pared y la altura de la casa es 15 m, calcula a qué velocidad media debe correr para atraparla antes de que llegue al suelo. Dibuja un esquema de la situación.
  29. Escribe la ecuación de movimiento de un móvil que parte
  30. del punto (2 , 3) km y, tras 2 horas moviéndose en línea recta, llega al punto (6, 9) km.¿Cuál es el vector velocidad del móvil?¿Cuál es el módulo de la velocidad? Expresa el resultado en km/h.
  31. Una partícula se mueve a lo largo del eje x, de tal manera que su posición en cada instante está dada en unidades del SI por la expresión: x = 3t2 – 5t – 8. Calcula:El tiempo transcurrido hasta que la partícula adquiera una velocidad de 2 m s–1.La posición que alcanza en ese momento.La aceleración que lleva en ese instante.
  32. Una partícula que se mueve según un tiro parabólico, tiene la siguiente ecuación de movimiento:Calcula:La aceleración normal en el punto más alto de su trayectoria.El radio de curvatura de la misma, en ese instante.
  33. En un movimiento circular de radio r = 6,5 m la velocidad angular viene dada por ω = 2 + 3t (en unidades del SI).¿Se trata de un movimiento circular uniformemente acelerado? ¿Por qué?Calcula la aceleración tangencial y la aceleración normal del punto móvil en el instante t = 3 s.Determina la longitud del arco recorrido en los dos primeros segundos del movimiento.
  34. El electrón de un átomo de hidrógeno en estado fundamental describe alrededor del núcleo una órbita circular de 5 · 10–11 m de radio con un período de 1,43 · 10–16 s. Calcula la aceleración de su movimiento.
  35. Un móvil se mueve sobre el eje x de tal manera que su posición viene dada por la ecuación.¿En qué instante está parado?¿Cuándo pasa por el origen?
  36. ¿Cuál es el alejamiento máximo en el sentido positivo del eje?
  37. Una partícula describe una circunferencia de radio R de tal manera que la longitud del arco recorrida en cada instante es tvta21l020−=, donde a0 y v0 son constantes. Calcula:La aceleración tangencial y normal en el instante t.La aceleración angular en función del tiempo.
  38. Un móvil tiene una ecuación de movimiento definida por:Estudiando las componentes intrínsecas de la aceleración, se comprueba que se trata de un movimiento rectilíneo.
  39. Nuevos problemas resueltos de cinematica
  40. Nuevos problemas resueltos de cinematica
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Aqui teneis videos de ejercicios resueltos de fisica del tema de las leyes de Newton. Iré incorporando cada semana más y más ejercicios de este tipo. Si quieres más ejercicios resueltos mandame un correo a mi canal de youtube.


  1. Una grúa eleva una masa de 900 kg mediante un cable que soportauna tensión máxima de 12 000 N.¿Cuál es la máxima aceleración con que puede elevarlo?Si se eleva con a = 2,5 m/s2, ¿qué tensión soporta el cable?
  2. Calcula la tensión de cada cuerda si la masa del cuerpo que cuelga es de 5 kg.
  3. Indica hacia dónde se moverán los cuerpos de la figura y cuál será la aceleración del sistema. Supón que no hay rozamiento.
  4. Un imán de 25 g de masa y un clip de 0,1 g se atraen con una fuerza que depende de la distancia que los separa. Si ambos están sobre un plano horizontal sin rozamiento, cuando están a 5 cm, el clip se aproxima al imán con una aceleración instantánea de 15 m s–2. ¿Con qué aceleración se aproxima el imán hacia el clip?
  5. Una persona de 65 kg de masa permanece sobre una balanza que se apoya en el suelo de un ascensor que sube con:1. Velocidad constante. 2. Aceleración de 1,2 m s–2. 3. Aceleración de –1,2 m s–2.
  6. Contesta a las siguientes preguntas, para cada caso anterior:¿Qué lecturas hace la persona sobre la balanza?, ¿se corresponden con su peso?¿A qué se deben las diferencias de peso observadas por el viajero?¿Cómo las interpreta una persona que permanece en reposo en el exterior del ascensor?
  7. Un péndulo cuelga del techo de un tranvía que viaja a 36 km h–1. ¿Qué ángulo formará el hilo con la vertical si el tranvía describe una curva de 50 m de radio?
  8. Sobre una plancha cuadrada rígida actúan tres fuerzas, tal y como se indica en la figura. Si F3 = 10 N, calcula F1 y F2 para que la plancha permanezca en equilibrio.
  9. Una piedra está atada en el extremo de una cuerda de 0,5 m de longitud y gira en un plano vertical con un movimiento que se puede considerar como circular uniforme. Calcula la velocidad angular máxima que se puede dar a la piedra si se sabe que la cuerda se rompe cuando la tensión es 10 veces el peso de la piedra.
  10. Se dispone de una polea y tres cuerpos de masas m1 = 3 kg y m2 = m3 = 1 kg, dispuestos tal y como indica la figura. Si se consideran despreciables las masas de las cuerdas y de la polea, y no hay rozamiento:Dibuja las fuerzas ejercidas sobre cada cuerpo.Calcula la aceleración de cada uno de los tres cuerpos.Calcula las tensiones de las cuerdas en los puntos A, B y C.
  11. Un muelle de constante k = 50 N m–1 y longitud natural l0 = 2 m está atado al techo de un ascensor. Si colgamos del extremo libre del muelle un cuerpo de 3 kg, ¿cuál será la longitud del muelle en los siguientes casos? Cuando el ascensor suba con una aceleración igual a 2 m s–2 en el sentido del movimiento. Cuando el ascensor suba a una velocidad constante.
Aqui teneis más videos de problemas resueltos de fisica en los que hay que calcular el momento lineal y momento angular.


  1. El vector posición de una partícula de 4 kg viene dado por donde t se expresa en segundos. Calcula en función del tiempo las siguientes magnitudes.
  2. Una fuerza variable en el tiempo actúa sobre un cuerpo de 3 kg de masa que se mueve por el eje x con una velocidad. Calcula cuánto vale la variación del momento lineal del cuerpo en el primer segundo de actuación.Cuánto vale la variación del momento angular con respecto al origen.
  3. Calcula la velocidad de retroceso de un fusil que tiene 2,2 kg de masa cuando dispara un proyectil de 20 g a una velocidad de 700 m s–1.
  4. La posición con respecto al origen de coordenadas de una partícula de 200 g viene dada por el vector r. Calcula:El momento angular de la partícula respecto al punto P (1, 0, 1).El momento de la fuerza que actúa respecto al mismo.
  5. En la proa de una barca inicialmente en reposo y cuyo rozamiento con el agua despreciamos, se encuentra una persona que lanza un fardo de 5 kg con una velocidad horizontal de 6 m s–1 hacia la popa, donde la recoge otra persona. La masa total de la barca y las dos personas es de 300 kg. Calcula la velocidad que adquiere la barca mientras que el fardo está en el aire y cuando la otra persona lo recoge.
  6. Un proyectil de 20 g de masa lleva una velocidad horizontal de 300 m s–1 y se empotra en un bloque de 1,5 kg que está inicialmente en reposo. Calcula la velocidad de conjunto inmediatamente después del impacto.
  7. Una avioneta cuya masa total es de 3200 kg se mueve horizontalmente a una velocidad de 600 km h–1 cuando lanza una masa de 40 kg con una velocidad (referida a la avioneta) de 600 km h–1 en sentido contrario al de su movimiento. Calcula:La velocidad de la avioneta inmediatamente después de lanzar la masa.La velocidad de la masa a los 5 s de ser lanzada.
  8. Sobre un determinado cuerpo actúa una fuerza cuyo momento respecto del eje es:¿Cuál será la variación del momento angular del cuerpo si la masa de este es de 1 kg y la fuerza se aplica durante 1 s?

Aqui hay unos videos de problemas resueltos de momentos de inercia que os pueden servir. Con el tiempo pondré más.


  1. Sobre la llanta de una rueda de bicicleta de 200 g de masa y 350 mm de radio, se colocan diez contrapesos de 3 g cada uno equidistantes entre sí. Calcula el momento de inercia de la rueda lastrada con respecto a un eje perpendicular que pasa por su centro.
  2. Calcula el momento de inercia de un círculo de chapa homogénea de radio R que tiene una perforación de radio r, como se muestra en la figura, respecto a un eje perpendicular a él y que pasa por el centro del disco grande.
  3. Las máquinas alternativas, tales como prensas, perforadoras, compresores, motores de explosión, etc., llevan para mantener un movimiento circular uniforme un volante de inercia como el de la figura. Esta pieza puede considerarse constituida por un disco de radio R y masa 0,2 M y un anillo exterior, también de radio R, que acumula el 80% de la masa total M.

Aqui teneis videos de problemas de dinámica de rotación con momentos angulares y momentos de inercia.


  1. Un anillo de 2 cm de diámetro y 3 g de masa se deja caer rodando sin deslizar por un plano inclinado 20º y de 50 cm de longitud. ¿Cuánto tardará en recorrerlo?
  2. Un cilindro hueco de material pesado tiene la misma masa y dimensiones que otro macizo de un material más ligero. Si ambos cilindros se dejan caer simultáneamente por un plano inclinado, ¿cuál llegará antes a la parte baja del mismo?
  3. La turbina de un ventilador centrífugo tiene un momento de inercia de 250 kg m2. Calcula qué fuerza se debe realizar sobre la polea de su eje, de 30 cm de radio, para que, partiendo del reposo, esté girando a 1200 rpm a los 3 minutos de ponerlo en marcha.
  4. La figura muestra una polea, que puede ser considerada a efectos del momento de inercia como un disco, de radio 0,1 m y masa 500 g. De cada extremo de una cuerda que pasa por su garganta se cuelgan masas de 3 y 7 kg, y el sistema se deja evolucionar. Calcula:La aceleración de las masas.El momento angular del sistema con respecto al eje de la polea, cuando las masas se muevan con una velocidad de 5 ms–1.
  5. Para evaluar el momento de inercia del rotor de un motor eléctrico se pone este en funcionamiento y, cuando está girando a la velocidad de régimen, 1500 rpm, se desconecta y aplica un freno cuyo momento es conocido con mucha exactitud. Al aplicar un par de frenado de 15,4 N m, el rotor se detiene a los 23,3 s. Calcula su momento de inercia.
  6. Sobre un disco de 0,12 kg de masa que se encontraba girando a 33 rpm en sentido de las agujas del reloj, se deja caer vertical y coaxialmente otro disco de igual radio y masa doble y que gira en sentido contrario a 20 rpm. Por rozamiento entre ellos, los discos terminan acoplándose y girando a la misma velocidad.¿Cuál es la velocidad cuando los discos están acoplados?¿Cuánto vale su momento angular en este estado?Durante algún momento del acople, uno de los discos ha debido estar en reposo, puesto que ha cambiado su sentido de giro. ¿A qué velocidad se movía entonces el otro?
  7. Sobre un disco de 200 g de masa y 0,2 m de radio se dejan caer verticalmente bolitas de plastilina que se quedan adheridas al mismo a una distancia de 0,15 m del centro. Cuando han caído 5 bolas, la velocidad del disco se ha reducido en un 90% de la inicial. ¿Cuál es la masa de las bolitas de plastilina?
  8. Una tabla de 2,5 kg de masa y 1,8 m de longitud puede girar libremente alrededor de un eje perpendicular a ella que pasa por su cdm. La tabla, inicialmente en reposo, recibe perpendicularmente a 0,5 m del eje de giro el impacto de un proyectil de 25 g de masa y una velocidad de 400 m s–1 que se empotra en ella. Calcula la velocidad angular que adquiere el sistema.