Problema resuelto de transmision del calor por conduccion 5

Se pretende aislar térmicamente una pared compuesta de dos capas de materiales A (ΔxA = 15 cm.) y B (ΔxB = 10 cm.) con una capa de aislante C (ΔxC = 2 cm ; k = 0,078 W/m.°C) que se añade a la superficie exterior de B. Antes de proceder al aislamiento la temperatura de la superficie exterior de A es de 400°C, mientras que la de B es de 45°C. Una vez añadido el aislante C la superficie exterior de A alcanza los 475°C, la de la unión entre B y C los 350°C y la temperatura superficial de C es de 30°C. Calcular el calor que por unidad de área y tiempo atraviesa la pared antes y después de añadir el aislante.

El esquema de la pared con y sin capa de aislante es el siguiente:



















Por tratarse de conducción unidimensional estacionaria el calor que por unidad de área y de tiempo atraviesa cualquier capa de material es constante y, por consiguiente, para cada uno de los casos puede escribirse:

Ecuacion 1

Ecuacion 2

Además, esta última ecuación puede también expresarse de la forma:

Ecuacion 3

De la ecuación (2) puede calcularse directamente el calor que por unidad de tiempo y área atraviesa la pared con aislante, (q/A)sa,


y de la ecuación (3) se halla la resistencia total de la pared sin aislante,

lo que permite calcular el calor que por unidad de área y de tiempo se transmite a través de la pared sin aislante, (q/A)ca, mediante la ecuación (1)


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