Problema resuelto de transmisión del calor por conducción 4

Problema 4 de conducción
Transmisión del Calor
Universidad

Una pared compuesta está constituida por capas de materiales diferentes tal y como se indica en la figura. Las superficies extremas se encuentran bañadas por fluidos a 800°C y a 20°C, con coeficientes convectivos de 17,4 W/m2.K y 11,6 W/m2.K, respectivamente, calcular: a) El calor transmitido por unidad de tiempo a través de la pared; b) La distribución de temperaturas en ella, c) Calor transmitido en la unidad de tiempo a través de los materiales B, C y D. Las conductividades térmicas de los diferentes materiales son las siguientes:
kA = 1,37 W/m.K ; kB = 0,69 W/m.K ; kC = 0,8 W/m.K ;kD = 0,93 W/m.K; kE= 0,067 W/m.K.


Atendiendo a la analogía eléctrica, el circuito eléctrico equivalente al problema calorífico puede esquematizarse del modo siguiente:


siendo las resistencias térmicas:


que con


y tomando los valores de los coeficientes de película y de las conductividades térmicas resulta:


a) Calor transmitido por unidad de tiempo.
Como nos encontramos ante un caso de régimen estacionario sin generación interna de calor se cumple:



O bien,


donde

El circuito eléctrico anterior puede reducirse a una sola resistencia equivalente:



Por consiguiente el flujo de calor a través de la pared es:



b) Distribución de temperaturas en la pared.
A partir de la igualdad de flujos (4.2) pueden determinarse las temperaturas de cada de una de las superficies de la pared compuesta. Así,



la representación gráfica correspondiente es:



c) Calor transmitido a través de los materiales B, C y D.
De la ecuación (2.1) se deduce:



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